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[主观题]
设α1,α2,···,αm和β1,β2,···,βm是n维欧氏空间V中两个向量组,证明存在
一正交变换
使
的充分必要条件为![设α1,α2,···,αm和β1,β2,···,βm是n维欧氏空间V中两个向量组,证明存在一正交变换](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-07/978883812679917.jpg)
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设,线性无关。对每一个αi任意添上p个数,得到Fn+P的m个向量
证明{β1,β2,...,βm}也线性无关。
设向量组α1,α2,...,αs的秩为r,在其中任取m个向量,证明:此向量组的秩≥r+m-s。
设函数
试问:(1)m等于何值时,f在x=0连续;
(2)m等于何值时,在x=0可导;
(3)m等于何值时,在x=0连续.
1
,ξ2,…,ξn-r。证明:η0,η0+ξ1,η0+ξ2,…,η0+ξn-r是方程组Ax=b的n-r+1个线性无关的解。