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[主观题]

设M是m×n矩阵,MM^T可递,P=E-MT(MM^T)^-1M,证明:(1)P^T-P;(2)P²=P.

设M是m×n矩阵,MM^T可递,P=E-MT（MM^T)^-1M,证明:（1)P^T-P;（2)P²=P.

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更多“设M是m×n矩阵,MMT可递,P=E-MT(MMT)-1M,…”相关的问题

第1题

设A，B为数域P上的m×n与n×s矩阵，又W={Bα|ABα=0,α为P的s维列向量，即α∈P^s×1是n维列向量空间P^n×1的子空间，证明:dimW=r（B)-r（AB)。

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第2题

设A，B是两个m X n矩阵，C是n阶方阵，那么____。

A.

B.

C.

D.

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第3题

设A是一个m×n矩阵,m＜n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为其中

设A是一个m×n矩阵,m＜n,r（A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为其中

设A是一个m×n矩阵,m＜n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为其中

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第4题

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则( )。

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则（)。

A.当m＞n时必有|AB|≠0

B.当m＞n时，必有|AB|=0

C.当n＞m时，必有|AB|≠0

D.当n＞m时，必有|AB|=0

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第5题

设其中A，B分别是m、n阶矩阵。求证：若D是正定矩阵，则A、B都是正定矩阵.反之也成立。

设其中A，B分别是m、n阶矩阵。求证：若D是正定矩阵，则A、B都是正定矩阵.反之也成立。

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第6题

设A为m阶矩阵，B为n阶矩阵，C为m×n矩阵，则下列结论中不正确的是（)。

A.#图片0$#

B.#图片1$#

C.若

D.B均为可逆矩阵，则#图片2$#

E.若

F.F.B均为可逆矩阵，则#图片3$#

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第7题

设A是m×n矩阵，证明存在n×s非零矩阵B，使得AB=O的充分必要条件是r(A)＜n。

设A是m×n矩阵，证明存在n×s非零矩阵B，使得AB=O的充分必要条件是r（A)＜n。

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第8题

设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B^T为B的转置矩阵，试证：B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n。

设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B^T为B的转置矩阵，试证：B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r（B)=n。

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第9题

设A、B分别是k×l和m×n矩阵，如果ACTB有意义，则矩阵C的型式为（)

A.k×m

B.k×n

C.m×l

D.l×m

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第10题

设A是nXm矩阵，B是mXn矩阵，其中n＜m,E为n阶单位矩阵，若AB=E,证明：B的列向量组线性无关。

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第11题

设A为m×n实矩阵，已知B=E+A^TA。证明：当A＞0时，矩阵B为正定矩阵。

设A为m×n实矩阵，已知B=E+A^TA。证明：当A＞0时，矩阵B为正定矩阵。

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