证明:在n个正数的和为定值条件
下,这n个正数的乘积x1x2x3...xn的最大值为,并由此结果推出n个正数的几何中值不大于算术中值.
证明定理3.9
定理3.9:设函数f在点x0的某右邻域U+0(x0)有定义,则极限的充要条件是:对任何以x0为极限且含于U+0(x0)的递减数列{xn}有
设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x<y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值
定理证明:对于0<a<β<1.有下面的不等式成立
Fibonacci数列{an}定义为
证明an是一有理函数的泰勒系数,并确定an的表达式。
证明:若{xn}为无穷大量,{yn}为有界变量,则{xn±yn}为无穷大量。
并由此计算下列极限:
又:两个无穷大量和的极限怎样?试讨论各种可能情形。