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[主观题]

证明:若{xn}为无穷大量,{yn}为有界变量,则{xn±yn}为无穷大量。并由此计算下列

证明:若{xn}为无穷大量,{yn}为有界变量,则{xn±yn}为无穷大量。

并由此计算下列极限:

证明:若{xn}为无穷大量,{yn}为有界变量,则{xn±yn}为无穷大量。并由此计算下列证明:若{

又:两个无穷大量和的极限怎样?试讨论各种可能情形。

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第1题
设{xn}是无穷大量,|yn|≥δ>0,则{xnyn}是无穷大量.

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第2题
若,,证明{xn},{yn}收敛,且.这个公共极限称为a与b的算术调和平均.

,,证明{xn},{yn}收敛,且.这个公共极限称为a与b的算术调和平均.

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第3题
证明的充分必要条件是:对于任意正无穷大量{xn},成立

证明的充分必要条件是:对于任意正无穷大量{xn},成立

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第4题
设{Xn}是一个无界数列,但非无穷大量,证明:存在两个子列,一个是无穷大量,另一个是收敛子列.

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第5题
证明:若f为x→r时的无穷大量,而函数g在某上满足g(x)≥K>0.则fg为x→r时的无穷大量.
证明:若f为x→r时的无穷大量,而函数g在某上满足g(x)≥K>0.则fg为x→r时的无穷大量.

证明:若f为x→r时的无穷大量,而函数g在某上满足g(x)≥K>0.则fg为x→r时的无穷大量.

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第6题
设xn≥0,yn≥0证明:

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第7题
若{xn,yn}收敛,能否断定{xn}, {yn}亦收敛.

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第8题
证明:(i)若是x1,x2,...xn和y1,y2,...yn是R上两组无关未定元,那么(ii)

证明:

(i)若是x1,x2,...xn和y1,y2,...yn是R上两组无关未定元,那么

(ii)R上的一元多项式环R[x]能与它的一个真子环同构。

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第9题
设总体X~N(μ,σ2),抽取样本X1,X2,…,Xn,样本均值为X,样本方差为S2,若再
设总体X~N(μ,σ2),抽取样本X1,X2,…,Xn,样本均值为X,样本方差为S2,若再

抽取一个样本Xn+1,证明:统计量

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第10题
根据给定的变量X的一组值x1,x2,...,xn,观测得到随机变量Y的一组值Y1,Y2,.
..,Yn,假设Y对X的线性回归方程为,则=(),=()。

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