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利用定积分的性质证明不等式.

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第1题
利用定积分的性质,比较下列积分值的大小:

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第2题
设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x<y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值定理证明:对于0<a<
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定理证明:对于0<a<β<1.有下面的不等式成立

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第3题
利用定积分的几何意义,说明等式:

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第4题
利用定积分定义或几何意义计算下列定积分:

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第5题
利用换元积分法和分部积分法计算下列各定积分:

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第6题
利用重积分的性质和计算方法证明:设f(x)在[a,b]上连续,则

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第7题
若L[f(t)]=F(s),证明(象函数的积分性质)并利用此结论计算下列各式:

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并利用此结论计算下列各式:

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第8题
根据定积分的性质,估计值的范围

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第9题
按定积分定义证明:

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第10题
证明瑕积分收敛,且(提示:利用,并将他们相加.)

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