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[主观题]
设常数k>0,函数f(x)=Inx-+k在(0,+∞)内零点的个数为______。
设常数k>0,函数f(x)=Inx-+k在(0,+∞)内零点的个数为______。
设常数k>0,函数f(x)=Inx-+k在(0,+∞)内零点的个数为______。
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设常数k>0,函数f(x)=Inx-+k在(0,+∞)内零点的个数为______。
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,而在开区间(a,b)内可微分且f(a)=0.若有正常数K,使
证明:f(x)=0(a≤x≤b).
周期为2π的可积和绝对可积函数f(x)的富里埃系数为an,bn, 计算:
(1)函数f(x+k)(k为常数)的富里埃系数
(2)的富里埃系数An, Bn,设有关的积分顺序可交换.
设函数f(x)=若f(x)在点x=0处可导,求k与f'(0)的值.
设f(x)为连续函数,
(1)求初值问题的解y(x),其中a是正常数;
(2)若|f(x)|≤k(k为常数),证明:当x≥0时,有。
证明若函数f(x)在区间I满足利普希茨条件即,y∈I,有
|f(x)-f(y)|≤K|x-y,
其中K是常数,则f(x)在I上一致连续.
设随机变量X的概率函数为(k=0,1,2,...),其中λ>0是常数,试确定常数a。
设随机变量X的概率密度为
试确定常数a,b,并求其分布函数F(x)。