题目内容
（请给出正确答案）
设常数k＞0,函数f(x)=Inx-
+k在(0,+∞)内零点的个数为______。
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设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,而在开区间(a,b)内可微分且f(a)=0.若有正常数K,使
证明:f(x)=0(a≤x≤b).
周期为2π的可积和绝对可积函数f(x)的富里埃系数为an,bn, 计算:
(1)函数f(x+k)(k为常数)的富里埃系数
(2)
的富里埃系数An, Bn，设有关的积分顺序可交换.
设函数f(x)=
若f(x)在点x=0处可导,求k与f'(0)的值.
设f(x)为连续函数，
(1)求初值问题
的解y(x)，其中a是正常数;
(2)若|f(x)|≤k(k为常数)，证明：当x≥0时，有
。
证明若函数f(x)在区间I满足利普希茨条件即
,y∈I,有
|f(x)-f(y)|≤K|x-y,
其中K是常数,则f(x)在I上一致连续.
设随机变量X的概率函数为
(k=0，1，2，...)，其中λ＞0是常数，试确定常数a。
设随机变量X的概率密度为
试确定常数a，b，并求其分布函数F(x)。
若f(x)在点x=0处可导,求k与f'(0)的值.
