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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设随机变量X的概率函数为(k=0，1，2，...)，其中λ＞0是常数，试确定常数a。

设随机变量X的概率函数为（k=0，1，2，...)，其中λ＞0是常数，试确定常数a。

设随机变量X的概率函数为设随机变量X的概率函数为（k=0，1，2，...)，其中λ＞0是常数，试确定常数a。设随机变量X的概 (k=0，1，2，...)，其中λ＞0是常数，试确定常数a。

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第1题

设随机变量X的概率函数为P{X=x_k}=2/p_k，k=1，2，...，则对k=1，2，...一定有（)。

A.x_k≥0

B.0≤p_k≤2

C.

D.p_k≥2

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第2题

设周期函数f(x)的周期为2π.证明:(1)如果f(x-π)=-f(x),则f(x)的傅里叶系数a₀=0,a_2k=0,b

设周期函数f（x)的周期为2π.证明:（1)如果f（x-π)=-f（x),则f（x)的傅里叶系数a₀=0,a_2k=0,b

设周期函数f(x)的周期为2π.证明:

(1)如果f(x-π)=-f(x),则f(x)的傅里叶系数a₀=0,a_2k=0,b_2k=0(k=1,2,…);

(2)如果f(x-n)=f(x),则f(x)的傅里叶系数a_2k₊₁=0,b_2k₊₁=0(k=0,1,2,…).

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第3题

设随机变量X服从自由度为k的分布，其概率密度为其中k为正整数，求X的数学期望和方差。

设随机变量X服从自由度为k的分布，其概率密度为

其中k为正整数，求X的数学期望和方差。

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第4题

设随机变量X_i服从二项分布B（i，p)，i=1，2。X₁与X₂相互独立，令随机变量Y=X₁-X₂，求Y的概率函数与分布函数。

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第5题

设随机变量X在区间(a，b)内服从均匀分布，求k阶原点矩和三阶中心矩。

设随机变量X在区间（a，b)内服从均匀分布，求k阶原点矩和三阶中心矩。

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第6题

设x={0,1,2,}请找出xx中满足下列各式的所有函数.（1)f²（x)=f（x)（f幂等)（2)f²（x)=x（f²为恒等函数)（3)f³（x)=x（f³为恒等函数)

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第7题

设k是一自然数，描述＜ {0,1,2,···,k},max＞形式的代数上所有同余关系类。

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第8题

离散型随机变量X的概率分布是P（X=Xk)=a，k=1,2,3,则a的取值为（)。

A.a＞0

B.a≥0

C.0≤a≤1

D.a＜1

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第9题

连续型随机变量X的概率密度为f（x)=kxa,0＜x＜1（k,a＞0), f（x)=0,其他又知E（X）= 0.75，求k,和a的值（）

A.3，2

B.2，3

C.3，4

D.4，3

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第10题

设随机变量X~π（2),则P（X≤1)的值为

A.

B.

C.

D.

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