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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设A.B是同阶可逆方阵,且A^-1+B^-1是可逆矩阵,证明A+B是可逆矩阵,并求(A+B)^-1.

设A.B是同阶可逆方阵,且A^-1+B^-1是可逆矩阵,证明A+B是可逆矩阵,并求（A+B)^-1.

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更多“设A.B是同阶可逆方阵,且A-1+B-1是可逆矩阵,证明A+…”相关的问题

第1题

设n阶方阵A满足A²=3A。(1)证明4E-A可逆;(2)如果A≠O，证明3E-A不可逆。

设n阶方阵A满足A²=3A。（1)证明4E-A可逆;（2)如果A≠O，证明3E-A不可逆。

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第2题

设A，B均为n阶方阵，E为n阶单位阵，证明：（1) 若A+B=AB，则A- E可逆;（2) 若A²-3A+4E=0则A-E可逆，并求（A- E)^-1。

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第3题

设A、B，C、D均为n阶对称方阵，且A与B合同，C与D合同，证明与合同。

设A、B，C、D均为n阶对称方阵，且A与B合同，C与D合同，证明与合同。

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第4题

设A，B均为n阶方阵，且R(A)+R(B)＜n，证明A，B有公共的特征向量。

设A，B均为n阶方阵，且R（A)+R（B)＜n，证明A，B有公共的特征向量。

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第5题

设A、B均为n阶矩阵，且A可逆，若AB=O，则|B|≠0。（）

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第6题

设A，B，C均为n阶矩阵，则下列结论中不正确的是（)。

A.若ABC=E，则A，B，C都可逆

B.若AB=AC，且A可逆，则B=C

C.若AB=AC，且A可逆，则BA=CA

D.若AB=O，且A≠O，则B=O

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第7题

设A=(a_ij)_mxn，试证下列等式成立：(1)(2)若|A|≠0，则。(3)若|A|≠0，则。(4)若|A|≠0，则，这里k

设A=（a_ij)_mxn，试证下列等式成立：（1)（2)若|A|≠0，则。（3)若|A|≠0，则。（4)若|A|≠0，则，这里k

设A=(a_ij)_mxn，试证下列等式成立：

(1)

(2)若|A|≠0，则。

(3)若|A|≠0，则。

(4)若|A|≠0，则，这里k≠0。

(5)若|A|≠0，则

(6)若A，B是同阶可逆矩阵，则。

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第8题

设λ=2是可逆方阵A的一个特征值，试写出方阵的一个特征值。

设λ=2是可逆方阵A的一个特征值，试写出方阵的一个特征值。

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第9题

设A为n阶非零方阵，A'是A的伴随矩阵，若证明

设A为n阶非零方阵，A'是A的伴随矩阵，若证明

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第10题

设A，B是两个m X n矩阵，C是n阶方阵，那么____。

A.

B.

C.

D.

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第11题

设A、B均为"阶方阵，若4＞B，则A和B一定不相似。（)

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