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[主观题]

设映射f:X→Y,AX.证明:(1)f^-1(f(A))A;(2)当f是单射时,有f^-1(f(A))=A.

设映射f:X→Y,AX.证明:（1)f^-1（f（A))A;（2)当f是单射时,有f^-1（f（A))=A.

设映射f:X→Y,A 设映射f:X→Y,AX.证明:（1)f-1（f（A))A;（2)当f是单射时,有f-1（f（A))= X.证明:

(1)f^-1(f(A)) 设映射f:X→Y,AX.证明:（1)f-1（f（A))A;（2)当f是单射时,有f-1（f（A))= A;

(2)当f是单射时,有f^-1(f(A))=A.

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更多“设映射f:X→Y,AX.证明:(1)f-1(f(A))A;(…”相关的问题

第1题

设＜ G,*＞是一个群,且a∈G。定义一个映射f:G-＞G,使得对于每一个x∈G,有f(x)=a*x*a^-1，试证明f是＜ G,*＞的群自同构。

设＜ G,*＞是一个群,且a∈G。定义一个映射f:G-＞G,使得对于每一个x∈G,有f（x)=a*x*a^-1，试证明f是＜ G,*＞的群自同构。

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第2题

设＜ G,*＞是一个群,而a∈G,如果f是从G到G的映射.使得对于每一个x∈G,都有f（x)=a*x*a^-1,试证明:f是一个从G到G上的自同构。

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第3题

设f为A到A的映射, （1)证明:若A为有限集，f为A到A的单射当且仅当f是A到A的满射。（2)若A为无限集,举例说明上述结论不成立。

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第4题

设f在x=0连续,且对任何x,y∈R有证明：(1)f在R上连续;(2)f(x)=f(1)x

设f在x=0连续,且对任何x,y∈R有证明：（1)f在R上连续;（2)f（x)=f（1)x

设f在x=0连续,且对任何x,y∈R有

证明：(1)f在R上连续;(2)f(x)=f(1)x

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第5题

设f:X→Y是一映射,定义了:ρ（x)=ρ（Y)使得

设f:X→Y是一映射,定义了:ρ(x)=ρ(Y)使得

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第6题

设函数f（x)在[0,2]上连续,且f（0)=f（2),证明:存在x,y∈[0,2],y-x=1,使得f（x)=f（y).

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第7题

设G与G'都是群，f是群G到G'的同态映射,a∈G.(1)证明若a的阶是有限的,则f(a)的阶也是有

设G与G'都是群，f是群G到G'的同态映射,a∈G.（1)证明若a的阶是有限的,则f（a)的阶也是有

设G与G'都是群，f是群G到G'的同态映射,a∈G.

(1)证明若a的阶是有限的,则f(a)的阶也是有限的，且|f(a)|、整除|a|.

(2)如果f(a)的阶是有限的，那么a的阶一定是有限的吗？证明你的结论.

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第8题

设f（x)为连续函数，（1)求初值问题的解y（x)，其中a是正常数;（2)若|f（x)|≤k（k为常数)，证明：当x≥0时

设f(x)为连续函数，

(1)求初值问题的解y(x)，其中a是正常数;

(2)若|f(x)|≤k(k为常数)，证明：当x≥0时，有。

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第9题

设f（x,y)定义在D={0≤x≤1,0≤x≤1}上.其中q_x表示有理数x成既约分数后的分母.证明f（x,y)在D上

设f(x,y)定义在D={0≤x≤1,0≤x≤1}上.

其中q_x表示有理数x成既约分数后的分母.证明f(x,y)在D上的二重积分存在而两个累次积分不存在.

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第10题

令M_n（F)表示数域F上一切n阶矩阵所成的向量空间。取定A∈M_n（F)，对任意X∈M_n（F)，定义σ（X)=AX-XA。（i)证明：σ是M_n（F)是自身的线性映射；（ii)证明：对于任意X，Y∈M_n（F)，σ（XY)=σ（X)Y+Xσ（Y)。

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