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[主观题]

设数列{an}是无穷小量,{bn}是有界数列,证明:{anbn}是无穷小量,并由此证明:

设数列{an}是无穷小量,{bn}是有界数列,证明:{anbn}是无穷小量,并由此证明:请帮忙给出正

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第1题
证明:若级数绝对收敛,数列{bn}有界,则级数绝对收敛.

证明:若级数绝对收敛,数列{bn}有界,则级数绝对收敛.

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第2题
设a1>b1>0,记n=2,3,···证明:数列{an}与{bn}的极限都存在且等于

设a1>b1>0,记n=2,3,···

证明:数列{an}与{bn}的极限都存在且等于

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第3题
设{an}{b2}为有界数列,证明

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第4题
设{Xn}是一个无界数列,但非无穷大量,证明:存在两个子列,一个是无穷大量,另一个是收敛子列.

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第5题
函数值的近似值设函数f(x,y)在点(a,b)可微分,因为其中略去右端最后一项的高阶无穷小量,则有近

函数值的近似值设函数f(x,y)在点(a,b)可微分,因为

其中略去右端最后一项的高阶无穷小量,则有近似公式

由此证明:当|x|<<1且|y|<1时,

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第6题
数列{xn}有界是数列{xn}收敛的_____条件.数列{xn}收敛是数列{xn}有界的_____条件.

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第7题
关于数列的敛散性,正确的选项是()

A.收敛数列的极限是唯一的

B.有界数列一定收敛

C.发散数列一定无界

D.收敛数列一定有界

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第8题
已知n维向量α1,α2,···,αs中,前n-1个向量线性相关,后n-1个向量线性无关。又β=α1
,α2,···,αs,矩阵A=(α1,α2,···,αn)是n阶矩阵。证明方程组Ax=β必有无穷多解,且其任一解(b1,b2,···,bn)T中必有bn=1。

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第9题
数列有界是数列收敛的()

A.充分条件

B.必要条件

C.充要条件D既非充分也非必要

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第10题
称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量()

A.x→0

B.x→∞

C.x→+∞

D.x→-∞

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