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[主观题]
已知n维向量α1，α2，···，αs中，前n-1个向量线性相关，后n-1个向量线性无关。又β=α1
，α2，···，αs，矩阵A=(α1，α2，···，αn)是n阶矩阵。证明方程组Ax=β必有无穷多解，且其任一解(b1，b2，···，bn)T中必有bn=1。
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更多“已知n维向量α1，α2，···，αs中，前n-1个向量线性相…”相关的问题
设α1，α2，…，αs都是n维列向量V=L(α1，α2，…，αs)，证明：向量组α1，α2，…，αs的极大无关组是V的基，从而dimV=r{α1，α2，…，αs}。
B.若对任意一组不全为零的数k1，k2，…，ks，都有k1α1+k2α2+…+ksαs≠0，则向量组α1，α2，…，αs线性无关
C.若向量组α1，α2，…，αs线性相关，则其中任意一个向量都可以用其余s-1个向量线性表示
D.若向量组α1，α2，…，αs线性相关，则对任意一组不全为零的数k1，k2，…，ks都有k1α1+k2α2+…+ksαs=0
A.有两个向量的对应坐标成比例
B.含有零向量
C.有一个向量是其余向量的线性组合
D.每一个向量都是其余向量的线性组合
A.a1,a2.....as中不含零向量
B.s≤n
C.a1,a2,......as中任意两个向量的分量不成比例
D.某向量β可由1,a2,......as线性表示,且表示式唯一
设α是欧氏空间V中的一个非零向量，α1，α2，···，αp是V中p个向量，满足
证明：
1)α1，α2，···，αp线性无关;
2)n维欧氏空间中最多有n+1个向量，使其两两夹角都大于π/2。
A.a,不能由a1,a2...as-1线性表出，则向量组a1,a2...as线性无关
B.已知存在不全为零的数k1,k2.....ks-1使得
则as不能由a1,a2...as-1线性表出
C.a1,a2...as线性相关，则任一向量均可由其余向量线性表出
D.a1,a2...as线性相关,as不能由a1,a2...as-1线性表出,则a1,a2...as-1线性相关
设矩阵
求
(1)A的零空间N(A)={x|Ax=0}的基与维数;
(2)A的列向量α1，α2，α3，α4生成的向量空间L(α1，α2，α3，α4)的基与维数。
使
的充分必要条件为
