题目内容
（请给出正确答案）
设函数f(x,y)定义在R(0≤x≤1,0≤y≤1),且
1)f(x,y)在R不可积;
2)累次积分
存在;
3)先对x后对y的累次积分不存在.
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设f是定义在R上函数,且对任何x1,x2∈R,都有
若f'(0)=1,证明对任何x∈R,都有
设f(x)在R上有定义，h＞0为常数，称
为f(x)的步长为h的一
阶差分。
(1)证明：
(c为常数)，
(2)若定义
是f(x)的步长为h的n阶差分，用数学归纳法证明：
设f是三元原始递归全函数,g定义为
(1)若h(x)=
,(8(x,y))=0),则此时称h为 递归函数是否妥当？为什么？
(2)证明下列函数h是μ-递归函数:
设f在x=0连续,且对任何x,y∈R有
证明：(1)f在R上连续;(2)f(x)=f(1)x
设ψA:X→{0,1}为X的子集A所定义的特征函数(对任意x∈X,如果x∈A,则ψA(x)=1,否则ψA(x)=0].证明:f:p(X)→{0,1}x是双射,这里f(A)=ψA,A
X.
设f(x)是[0,+∞)上的连续函数且恒有f(x)＞0,证明
是定义在[0,+∞)上的单调增加函数.
A.f’(x)>0，f’’(x)<0
B.f’(x)>0，f’’(x)>0
C.f’(x)<0，f’’(x)<0
D.f’(x)<0，f’’(x)>0
积时,g在[a,b]上也可积,且
