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[主观题]

设x1<x2<...<xn,如下样条函数,当在(-∞,x1)和(xn,+∞)上变为一次多项式时,

设x1<x2<...<xn,如下样条函数,当在(-∞,x1)和(xn,+∞)上变为一次多项式时,

设x1<x2<...<xn,如下样条函数设x1<x2<...<xn,如下样条函数,当在(-∞,x1)和(xn,+∞)上变为一次多项式时,设x,当在(-∞,x1)和(xn,+∞)上变为一次多项式时,称为三次自然样条。证明:当且仅当系数设x1<x2<...<xn,如下样条函数,当在(-∞,x1)和(xn,+∞)上变为一次多项式时,设x时,s(x)才是三次自然样条。

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第1题
设(X1,X2,…Xn)是取自下列总体的样本,试求样本均值X的概率分布或密度函数。(1)X~P(λ);(2)X ~ E(λ)(参数为λ的指数分布);(3)X ~x2(m).

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第2题
设X1,X2,···,Xn是来自总体的样本,求θ的矩估计量。

设X1,X2,···,Xn是来自总体

的样本,求θ的矩估计量。

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第3题
设X1,X2,...,Xn相互独立,都服从正态分布N(μ,σ2)。证明:
设X1,X2,...,Xn相互独立,都服从正态分布N(μ,σ2)。证明:

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第4题
设实二次型,证明:f(x1,x2,...,xn)的秩等于矩阵。的秩。

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的秩。

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第5题
设随机变量X1,X2,...,Xn(n>1)相互独立同分布,其方差σ2>0,令随机变量,求D(X≇

设随机变量X1,X2,...,Xn(n>1)相互独立同分布,其方差σ2>0,令随机变量,求D(X1+Y),Cov(X1,Y)。

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第6题
设f在[a,b]上连续,x1,x2,···,xn∈[a,b]. 证明:存在ξ∈[a,b],使得

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第7题
设f在[a,b]上连续,x1,x2,...,xn∈[a,b],另有一组正数满足证明:存在一点ξ∈[a,b],使

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满足证明:存在一点ξ∈[a,b],使得

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第8题
设总体X1,X2…,Xn而是X的一个样本,求的矩估计量及极大似然估计量。

设总体X1,X2…,Xn而是X的一个样本,求的矩估计量及极大似然估计量。

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第9题
设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,…,Xn是一个样本,X,S2分别为样本均值和样本方
设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,…,Xn是一个样本,X,S2分别为样本均值和样本方

差,试证

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第10题
设样本X1,X2,...,XN来自总体X~N(0,1)的样本,,S为均值和标准差,则()。

A.A

B.B

C.C

D.D

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第11题
设X1,X2,···,Xn是来自正态总体X~N(μ,σ2)的一个样本,适当选择常数C使为σ
设X1,X2,···,Xn是来自正态总体X~N(μ,σ2)的一个样本,适当选择常数C使为σ

设X1,X2,···,Xn是来自正态总体X~N(μ,σ2)的一个样本,适当选择常数C使为σ2的无偏估计。

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