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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设总体X₁,X₂…,X_n而是X的一个样本，求的矩估计量及极大似然估计量。

设总体设总体X1,X2…,Xn而是X的一个样本，求的矩估计量及极大似然估计量。设总体X1,X2…,Xn而是 X₁,X₂…,X_n而是X的一个样本，求的矩估计量及极大似然估计量。

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第1题

设总体X~N(μ，σ²)，X₁，X₂，…，X_n是一个样本，X，S²分别为样本均值和样本方

设总体X~N（μ，σ²)，X₁，X₂，…，X_n是一个样本，X，S²分别为样本均值和样本方

差，试证。

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第2题

设总体X~N(μ，σ²)，抽取样本X₁，X₂，…，X_n，样本均值为X，样本方差为S²，若再

设总体X~N（μ，σ²)，抽取样本X₁，X₂，…，X_n，样本均值为X，样本方差为S²，若再

抽取一个样本X_n+1，证明：统计量。

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第3题

设X₁，X₂，···，X_n是来自正态总体X~N(μ，σ²)的一个样本，适当选择常数C使为σ

设X₁，X₂，···，X_n是来自正态总体X~N（μ，σ²)的一个样本，适当选择常数C使为σ^{设X₁，X₂，···，X_n是来自正态总体X~N(μ，σ²)的一个样本，适当选择常数C使为σ²的无偏估计。}

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第4题

设总体X ~N（μ ，4)，（X₁，X₂，...，X_n)是取自该总体的一个样本，试问样本容量n应取多大，才能使：（1)E（-μ|)₂≤0.1;（2)E（-μl)≤0.1;（3)P{ |-μ|≤0.1}≥0.95.

设总体X ~N（μ ，4)，（X₁，X₂，...，X_n)是取自该总体的一个样本，试问样本容量n应取多大，才能使：（1)E（-μ|)₂≤0.1;（2)E（-μl)≤0.1;（3)P{ |-μ|≤0.1}≥0.95.

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第5题

设样本X1，X2，...，XN来自总体X~N（0，1）的样本，

，S为均值和标准差，则（）。

A.A

B.B

C.C

D.D

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第6题

设总体X的均值E（X)=μ，方差D（X)=σ²，X₁，X₂，...，X_n为来自总体的简单随机样本，

设总体X的均值E(X)=μ，方差D(X)=σ²，X₁，X₂，...，X_n为来自总体的简单随机样本，为样本均值，求X_i-和X_j-的相关系数(i≠j)。

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第7题

从总体X中抽取样本X₁，X₂，...，X_n，设c₁，c₂，...，c_n为常数，且，证明：(1)是

从总体X中抽取样本X₁，X₂，...，X_n，设c₁，c₂，...，c_n为常数，且，证明：（1)是

从总体X中抽取样本X₁，X₂，...，X_n，设c₁，c₂，...，c_n为常数，且，证明：

(1)是总体均值μ的无偏估计量;

(2)在所有无偏估计量中，样本均值的方差最小。

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第8题

设（X₁，X₂，…X_n)是取自下列总体的样本，试求样本均值X的概率分布或密度函数。（1)X~P（λ);（2)X ~ E（λ)（参数为λ的指数分布);（3)X ~x₂（m).

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第9题

设（X1,X2,...Xn)为总体ζ的一个容量为n的样本，则描述样本数据分散程度的统计量是（)。

A.样本均值

B.样本中位数

C.样本众数

D.样本极差

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第10题

设总体服从自由度为k的χ^2分布，X1,X2……Xn是取自该总体的一个样本，则nX=∑（i=1→n)Xi服从χ^2分布，且自由度为（)。

A.n+k

B.nk

C.k+n-2

D.(n-1)(k+1)

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