![](https://static.youtibao.com/asksite/comm/h5/images/m_q_title.png)
设p(x)为多项式,a为p(x)=0的r重实根.证明a必定是p'(x)=0的重实根.
设p(x)为多项式,a为p(x)=0的r重实根.证明a必定是p'(x)=0的重实根.
![](https://static.youtibao.com/asksite/comm/h5/images/solist_ts.png)
设p(x)为多项式,a为p(x)=0的r重实根.证明a必定是p'(x)=0的重实根.
设信源X= {0, 1,2},相应的概率分布为p(0)= p(1)= 0.4, p(2)= 0.2。且失真函数为
(1)求此信源的R(D)。
(2)若此信源用容量为C的信道传递,请画出信道容量C和其最小误码率Pk之间的曲线关系。
)=p(x)+R(x),其中
并计算p(a),p(b),p'(a)。
设f(x)在[a,b]上连续,证明:对任意给定的ε>0,存在有理系数多项式 ,使得
多项式P(x),使得:
对一切x∈[a,b]成立。
进行重复独立实验,设每次成功的概率为p,失败的概率为q=1-p(0<p<1)。
(1)将实验进行到出现一次成功为止,以X表示所需的试验次数,求X的分布律。(此时称X服从以p为参数的几何分布。)
(2)将实验进行到出现r次成功为止,以Y表示所需的试验次数,求Y的分布律。(此时称Y服从以r,p为参数的巴斯卡分布。)
(3)一篮球运动员的投篮命中率为45%,以X表示他首次投中时累计已投篮的次数,写出X的分布律,并计算X取偶数的概率。
设x0=0,x2=1,x1∈(0,1),已知
要求一个插值多项式p∈P2且满足
(1)当x1满足什么条件时,上述插值问题是适定的;
(2)当插值问题适定时,求出p(x);
(3)试对(2)中求出的p(x)进行误差分析。
令V是实数域R上一个三维向量空间,σ是V的一个线性变换。它关于V的某一个基的矩阵是
(i)求出σ的最小多项式p(x),并把p(x)在R[x]内分解为两个最高次项系数是1的不可约多项式p1(x)与p2(x)的乘积;
(ii)令Wi={ξ∈V|pi(σ)ξ=0},i=1,2。证明,Wi是σ的不变子空间,并且V=W1⊕W2;
(iii)在每一子空间Wi中选取一个基,凑成V的一个基,使得σ关于这个基的矩阵里只出现三个非零元素。
设随机变量X的分布函数为求(1)P(X<2),P{0<X≤3},P{2<X≤5/2};(2)求概率密度fX(x)。
A.P{X≤0}=P{X≥O}
B.P{X≤1}=P{x≥1}
C.F(-x)=F(x)
D.p(x)=p(-x)