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[主观题]

设P(x),Q(x),R(x),S(x)为多项式,证明:可被(x-a)4整除.

设P(x),Q(x),R(x),S(x)为多项式,证明:

设P(x),Q(x),R(x),S(x)为多项式,证明:可被(x-a)4整除.设P(x),Q(x),

可被(x-a)4整除.

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第1题
设贝努里试验进行到第r次成功出现为止(每次试验中成功的概率为p,q=1-p),令X为试验进行的次数,

设贝努里试验进行到第r次成功出现为止(每次试验中成功的概率为p,q=1-p),令X为试验进行的次数,则事件X=k等价于“第k次试验出现成功,并且在其前k-1次试验中成功r-1次",因此

此分布称为负二项分布,当r=1时,化为几何分布,

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第2题
进行重复独立实验,设每次成功的概率为p,失败的概率为q=1-p(0<p<1)。(1)将实验进行到出现一次成
进行重复独立实验,设每次成功的概率为p,失败的概率为q=1-p(0<p<1)。(1)将实验进行到出现一次成

进行重复独立实验,设每次成功的概率为p,失败的概率为q=1-p(0<p<1)。

(1)将实验进行到出现一次成功为止,以X表示所需的试验次数,求X的分布律。(此时称X服从以p为参数的几何分布。)

(2)将实验进行到出现r次成功为止,以Y表示所需的试验次数,求Y的分布律。(此时称Y服从以r,p为参数的巴斯卡分布。)

(3)一篮球运动员的投篮命中率为45%,以X表示他首次投中时累计已投篮的次数,写出X的分布律,并计算X取偶数的概率。

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第3题
若C1=P(x)∨Q(x),C2=┐P(a)∨R(y),则C1和C2的归结式R(C1,C2)=()。

A.P(x)∨Q(x)

B.P(a)∨Q(x)

C.Q(x)∨R(y)

D.Q(a)∨R(y)

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第4题
对于公式∃x(¬∃yP(x,y)→(∃zQ(z)→R(x)的前束范式,下列各式中,哪式是正确的()。

A.∃x∃y∀z(P(x,y)∨¬Q(z)∨R(x))

B.∃x∃y∃z(P(x,y)∨¬Q(z)∨R(x))

C.∃x∃y∀z(P(x)∨¬Q(z)∨R(x))

D.∃x∃y∀z(P(x,y)∨Q(z)∨R(x))

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第5题
下面哪一个是∀xP(x)→(∃x)((∀z)Q(x,z)⋁(∀z)R(x,y,z)))的前束合取范式?()

A.∃x∀z∀u(¬P(x)⋁Q(x,z)⋁R(x,y,u))

B.∃x∃z∀u(¬P(x)⋁Q(x,z)⋁R(x,y,u))

C.∃x∀z∃u(¬P(x)⋁Q(x,z)⋁R(x,y,u))

D.∀x∀z∀u(¬P(x)⋁Q(x,z)⋁R(x,y,u))

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第6题
●设P(x):x是金子,Q(x):x闪光,则命题“没有不闪光的金子”形式化为__(22)__。(22)A.(x)(P(x)∧Q(x))

A.(x)(P(x)∧Q(x))

B.┐(x)(P(x)→┐Q(x))

C.(x)(P(x)→Q(x))

D.┐(x)(P(x)∧Q(x))

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第7题
设p(x)为多项式,a为p(x)=0的r重实根.证明a必定是p'(x)=0的重实根.
设p(x)为多项式,a为p(x)=0的r重实根.证明a必定是p'(x)=0的重实根.

设p(x)为多项式,a为p(x)=0的r重实根.证明a必定是p'(x)=0的重实根.

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第8题
设X服从两点分布,且P{X=1}=p,P{X=0}=1-p=q,则下列等式中不正确的是()

A.E(X)=P

B.E(X2)=P

C.E(X2)=P2

D.D(X)=pq

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第9题
设R,S集合X上的等价关系,则R=S当且仅当X/R=X/S。()
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第10题
设函数u(x)和v(x)是方程y"+p(x)y'+q(x)y=0(6.76)的一个基本解组。试证:(1)方程的系数函数p(x)和q(x)能由这个基本解组唯一地确定;(2)u(x)和v(x)没有共同的零点。
设函数u(x)和v(x)是方程y"+p(x)y'+q(x)y=0(6.76)的一个基本解组。试证:(1)方程的系数函数p(x)和q(x)能由这个基本解组唯一地确定;(2)u(x)和v(x)没有共同的零点。

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