为X.上的等价关系。
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第1题
给定集合X={x1,x2,...,x6},R是X上的相容关系且MR简化矩阵为: 设求出X的完全覆
给定集合X={x1,x2,...,x6},R是X上的相容关系且MR简化矩阵为:
设求出X的完全覆盖.并两出相容关系图。
第2题
整数集I上的一元运算定义如下:（m)=m'（modk)其中r,k为给定正整数,又定义I上的关系~:X~y当且
整数集I上的一元运算
定义如下:
(m)=m'(modk)
其中r,k为给定正整数,又定义I上的关系~:
X~y当且仅当x=y(modk)
问一是否是代数结构＜l,＞上的同余关系.
第3题
对下列每一个N上关系R给出一归纳定义，用你的定义证明x∈R。 （a)R=（（a,b)a≥b),x=（3,1) （b)R=（（a,b)|a=2b),x=（6,3) （c)R=（（a,b,c)|a+b=c),x=（1,1,2)
第4题
设R是有限集X上的一个二元关系，证明: a)对于任意在X上的二元关系R,有R+是可传递的。 b)
设R是有限集X上的一个二元关系，证明:
a)对于任意在X上的二元关系R,有R+是可传递的。
b)若有X上任何其他传递关系P,使得
c)R+就是定义3-8.1中所说的传递闭包。
第6题
（1)设S={1，2}，R是S上的二元关系，且xRy。如果R=Is，则，如果R是数的小于等于关系，则，如果R=E
(1)设S={1，2}，R是S上的二元关系，且xRy。如果R=Is，则
，如果R是数的小于等于关系，则
，如果R=Es，则
。
(2)设有序对＜x+2，4＞与有序对＜5，2x+y＞相等，则x=
，y=
。
第8题
设R为集合A上的等价关系,对任何.集合=(),称为元素a的R等价类:因为().
设R为集合A上的等价关系,对任何.集合=（),称为元素a的R等价类:因为（).
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设R为集合A上的等价关系,对任何
.集合
=(),称为元素a的R等价类:
因为().
第10题
对下列每一关系,证明或否证它是上的同余关系（这里I为整数集合):（1)x~y当且仅当x≧y（2)x~y当且仅
对下列每一关系,证明或否证它是上的同余关系(这里I为整数集合):
(1)x~y当且仅当x≧y
(2)x~y当且仅当
(3)x~y当且仅当|x-y|＜0
(4)x~y当且仅当 (5)x~y当且仅当x与y同奇偶
