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题目内容 (请给出正确答案)
[多选题]

数学期望的性质有()。

A.设c是常数,则有E(C)=C

B.设X是一个随机变量,C是常数,则有E(CX)=CE(X)

C.设X,Y是两个随机变量,则有E(X+Y)=E(X)+E(Y)

D.设X,Y是相互独立的随机变量,则有E(XY)=E(X)E(Y)

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第1题
设X是连续型随机变量,且X的数学期望E[X]=0,X的方差D(X)=9,则P{|X|≥5≤36%。()
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第2题
设f(x)在R上有定义,h>0为常数,称为f(x)的步长为h的一阶差分。(1)证明:(c为常数),(2)若定义是f(x

设f(x)在R上有定义,h>0为常数,称为f(x)的步长为h的一

阶差分。

(1)证明:(c为常数),

(2)若定义是f(x)的步长为h的n阶差分,用数学归纳法证明:

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第3题
设随机变量ξ服从负指数分布,分布函数为求ξ的数学期望E(ξ)及方差D(ξ)。

设随机变量ξ服从负指数分布,分布函数为

求ξ的数学期望E(ξ)及方差D(ξ)。

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第4题
设 ,是来自总体N(0,σ2)的简单随机样本,则可以构造未知参数σ2的无偏估计量(或数学
设 ,是来自总体N(0,σ2)的简单随机样本,则可以构造未知参数σ2的无偏估计量(或数学

,是来自总体N(0,σ2)的简单随机样本,则可以构造未知参数σ2的无偏估计量(或数学期望为σ2的统计量)()

A.

B.

C.

D.

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第5题
下面关于平差随机模型的描述正确的是()。

A.在测量平差问题中,描述观测量、未知参数数学期望关系的模型

B.在测量平差问题中,描述观测值、未知参数及其相互间统计性质的模型

C.在测量平差中,描述观测模型中元素的数学关系式

D.在测量平差中,描述观测量、已知量之间数学关系的模型

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第6题
设随机变量X的概率密度为(I)求X的数学期望E(X)和方差D(X).(II)求X与|X|的协方差,并问X与|X|是
设随机变量X的概率密度为(I)求X的数学期望E(X)和方差D(X).(II)求X与|X|的协方差,并问X与|X|是

设随机变量X的概率密度为

(I)求X的数学期望E(X)和方差D(X).

(II)求X与|X|的协方差,并问X与|X|是否不相关?

(III)问X与|X|是否相互独立?为什么?

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第7题
‎下面关于平差函数模型的描述正确的是()。‍

A.在测量平差问题中,描述观测量、未知参数数学期望关系的模型

B.在测量平差问题中,描述观测值、未知参数及其相互间统计性质的模型

C.在测量平差中,描述观测模型中元素的数学关系式

D.在测量平差中,描述观测量、已知量之间数学关系的模型

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第8题
设随机变量X服从自由度为k的分布,其概率密度为其中k为正整数,求X的数学期望和方差。

设随机变量X服从自由度为k的分布,其概率密度为

其中k为正整数,求X的数学期望和方差。

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第9题
设随机过程η(t).其中随机过程η(t)和ε(t)相互独立并且都是平稳的.它们的数学期望和自相关函数分别为a1.a2和R(r).R2(r)。 (I)求η(t)的数学期望和自相关函数: (2)试分析η(t)是否广义平稳的?

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第10题
偶然误差的特性有()。

A.在一定观测条件下,误差的绝对值有一定限值

B.绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率大

C.绝对值相等的正负误差出现的概率相同

D.偶然误差的数学期望为零

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第11题
理财规划师预计某权证将来有10%收益率的概率是0.35,有20%收益率的概率是0.5,而出现-10%的收益率
的概率是0.15,那么该权证收益率的数学期望是()。

A.22%

B.10%

C.12%

D.14.50%

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