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[主观题]

设f(x)为连续函数,F(x)=则F(r)=().

设f(x)为连续函数,F(x)=则F(r)=().

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第1题
设f(x)为连续函数,且f(0)≠0,则=().
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设f(x)为连续函数,且f(0)≠0,则=().

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第2题
设f(x)为连续函数,且,证明:(1)若f(x)为偶函数,则F(x)也为偶函数;(2)若f(x)为非增函数,则F(x)为
设f(x)为连续函数,且,证明:(1)若f(x)为偶函数,则F(x)也为偶函数;(2)若f(x)为非增函数,则F(x)为

设f(x)为连续函数,且,证明:

(1)若f(x)为偶函数,则F(x)也为偶函数;

(2)若f(x)为非增函数,则F(x)为非减函数。

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第3题
设其中f(x,y)为连续函数,则dz=().

其中f(x,y)为连续函数,则dz=().

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第4题
设f(x)为(-∞,+∞)上的以2π为周期的连续函数。证明:若f(x)的Fourier系数全为零,则f(x)=0。

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第5题
证明:若连续函数列{f(x,y)}在有界闭区域R上一致收敛于函数f(x,y),则
证明:若连续函数列{f(x,y)}在有界闭区域R上一致收敛于函数f(x,y),则

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第6题
设f(x)为连续函数,且存在常数a,满足求f(x)及常数a。

设f(x)为连续函数,且存在常数a,满足

求f(x)及常数a。

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第7题
设应当如何选择数a,才能使f(x)为(-∞,+∞)内的连续函数?

应当如何选择数a,才能使f(x)为(-∞,+∞)内的连续函数?

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第8题
设f(x)在闭区间[a,b]上为正值连续函数、证明不等式

设f(x)在闭区间[a,b]上为正值连续函数、证明不等式

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第9题
设f(x)为连续函数,(1)求初值问题的解y(x),其中a是正常数;(2)若|f(x)|≤k(k为常数),证明:当x≥0时

设f(x)为连续函数,

(1)求初值问题的解y(x),其中a是正常数;

(2)若|f(x)|≤k(k为常数),证明:当x≥0时,有

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第10题
设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x<y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值定理证明:对于0<a<
设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x<y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值定理证明:对于0<a<

设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x<y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值

定理证明:对于0<a<β<1.有下面的不等式成立

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