内的递增函数.证明:若存在数列
,使得
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第1题
证明:若S为无上界数集,则存在一递增数列,使得x→+∞(n→∞).
证明:若S为无上界数集,则存在一递增数列,使得x→+∞（n→∞).
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证明:若S为无上界数集,则存在一递增数列
,使得x→+∞(n→∞).
第3题
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且满足证明:存在ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0.
设函数f（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内可导,且满足证明:存在ξ∈（a,b),使得f'（ξ)=0.
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设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且满足
证明:存在ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0.
第4题
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0.证明:至少存在一点ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=f(ξ).
设函数f（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内可导,且f（a)=f（b)=0.证明:至少存在一点ξ∈（a,b),使得f'（ξ)=f（ξ).
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第5题
证明:若函数f(x)在(a,+∞)单调增加,存在数列{an},且∞,有
证明:若函数f（x)在（a,+∞)单调增加,存在数列{an},且∞,有
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证明:若函数f(x)在(a,+∞)单调增加,存在数列{an},且
∞,有
第6题
设f为定义在[a,+∞)上的递增（减)函数,证明:存在的充要条件是f在[a,+∞)上有上（下)界.
设f为定义在[a,+∞)上的递增(减)函数,证明:
存在的充要条件是f在[a,+∞)上有上(下)界.
第7题
设函数f在(a,b)连续,且f(a+0)与f(b-0)为有限值.证明:(1)F在(a,b)内有界;(2)若存在则f在(a,b)内
设函数f在（a,b)连续,且f（a+0)与f（b-0)为有限值.证明:（1)F在（a,b)内有界;（2)若存在则f在（a,b)内
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设函数f在(a,b)连续,且f(a+0)与f(b-0)为有限值.证明:
(1)F在(a,b)内有界;
(2)若存在
则f在(a,b)内能取到最大值.
第8题
设f在U°(x0)内有定义.证明:若对任何数列都存在,则所有这些极限都相等.
设f在U°（x0)内有定义.证明:若对任何数列都存在,则所有这些极限都相等.
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设f在U°(x0)内有定义.证明:若对任何数列
都存在,则所有这些极限都相等.
