题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设A.B是同阶可逆方阵,且A-1+B-1是可逆矩阵,证明A+B是可逆矩阵,并求(A+B)-1.
设A.B是同阶可逆方阵,且A-1+B-1是可逆矩阵,证明A+B是可逆矩阵,并求(A+B)-1.
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A.若ABC=E,则A,B,C都可逆
B.若AB=AC,且A可逆,则B=C
C.若AB=AC,且A可逆,则BA=CA
D.若AB=O,且A≠O,则B=O
设A=(aij)mxn,试证下列等式成立:
(1)
(2)若|A|≠0,则。
(3)若|A|≠0,则。
(4)若|A|≠0,则,这里k≠0。
(5)若|A|≠0,则
(6)若A,B是同阶可逆矩阵,则。