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是一个格,这里|L|＞1,试证明如果
拥有元素1和0,则这两元素必定是不同的。第6题
设是一个布尔代数,a∈B.如果a≠0，且对于每一个x∈B,x ≤a蕴含着x=a或x=0,则称元素a是极小的,试证
设
是一个布尔代数,a∈B.如果a≠0，且对于每一个x∈B,x ≤a蕴含着x=a或x=0,则称元素a是极小的,试证明当且仅当a是极小的，a才是一个原子.
第7题
设＜ R,+,·＞是一个环，且对所有a∈R有a2=a，这样的环称为布尔环。 （a)证明＜ R,+,·＞是个可交换环。 （b)证明对于所有的a∈R,有a+a=0， （c)试证明,如果|R|＞2,则＜ R,+,·＞不可能是个整环。
第9题
a)图7-21中的边能剖分为两条路（边不相重),试给出这样的剖分。 b)设G是一个具有k个奇数度结点（k
a)图7-21中的边能剖分为两条路(边不相重),试给出这样的剖分。
b)设G是一个具有k个奇数度结点(k＞0)的连通图,证明在G中的边能剖分为k/2条路(边不相重)。
c)设G是一个具有k个奇数度结点的图,问最少加几条边到G中,而使所得的图有一条欧拉回路,说明对于图7-21如何能做到这一点。
d)在c)中如果只允许加平行于G中已存在的边,问最少加几条边到G中,使所得的图中有一条欧拉回路,这事总能做到吗？叙述能做到这事的充分必要条件。
