题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设< R,+,·>是一个环,且对所有a∈R有a2=a,这样的环称为布尔环。 (a)证明< R,+,·>是个可交换环。 (b)证明对于所有的a∈R,有a+a=0, (c)试证明,如果|R|>2,则< R,+,·>不可能是个整环。
查看答案
如果结果不匹配,请 联系老师 获取答案
设R为所有有理数对(x1,x2)作成的集合,加法和乘法分别为
问R是否作成环?是否可交换和有单位元?哪些元素有逆元?
设是一个实矩阵且ad-bc=1。证明:
(i)如果|trA|>2,那么存在可逆实矩阵T,使得这里λ∈R且λ≠0,1,-1;
(ii)如果|trA|=2且A≠±1,那么存在可逆实矩阵T,使得
(iii)如果|trA|<2,则存在可逆实矩阵T及θ∈R,使得