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[主观题]
设是整系数多项式，证明:若ac+bc为奇数，则f（x)在有理数域上不可约.
设
是整系数多项式，证明:若ac+bc为奇数，则f(x)在有理数域上不可约.
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设f(x)在[a,b]上连续，证明：对任意给定的ε＞0，存在有理系数多项式 ，使得
多项式P(x)，使得：
对一切x∈[a,b]成立。
设整系数线性方程组
对任意整数战b1，b2，...bi均有整数解。证明该方程组的系数矩阵的行列式必为=i.
设f(x)∈C[x],用f(x)表示将f(x)的系数换成它们的共轭数后所得的多项式，试证:
1)若
则
2)存在
使
设二次型f(x1，x2，···，xn)的矩阵为A，λ是A的特征多项式的根，证明：存在Rn中的非零向量
使得
是整数。
，它没有有理根。又有素数ρ满足1）
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证明:f(x)无整数根.
。用线性方程组的理论证明，若f(x)有n+1个不同的根，那么f(x)是零多项式。
