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[主观题]
设是n维实向量,且战性无关,是线性方程组的非零解,试判断向量组的线性相关性
设
是n维实向量,且
战性无关,
是线性方程组
的非零解,试判断向量组
的线性相关性
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设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r，向量
是它的n-r+1个线性无关的解。试证它的任一解可表示为
设f=xTAx是一个实二次型，有实n维向量x1，x2，使
证明：必有实n维非零向量x0，使
(1)求A的特征值与特征向量;
(2)求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A.
设α1，α2，…，αs都是n维列向量V=L(α1，α2，…，αs)，证明：向量组α1，α2，…，αs的极大无关组是V的基，从而dimV=r{α1，α2，…，αs}。
A.α1，α2，α3线性相关
B.α1，α2，α3线性无关
C.α1可用α2，α3，β线性表示
D.β可用α1，α2线性表示
是一个实二次型,有实n维向量x1，x2使
证明:必有实n维非零向量x0,使
λ ，μ∈R}的维数为________。
