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[主观题]

设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r，向量是它的n-r+1个线性无关的解。试证它的任一解可表

设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r，向量设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r，向量是它的n-r+1个线性无关的解。试证它的任一解可表是它的n-r+1个线性无关的解。试证它的任一解可表示为

设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r，向量是它的n-r+1个线性无关的解。试证它的任一解可表

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第1题

对于有5个变量的齐次线性方程组AX=0,系数矩阵的秩r（A)=3，则其基础解析中向量个数为（)。

A.2

B.5

C.3

D.1

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第2题

设非齐次线性方程组A_3×4x=b有通解则下列向量中是Ax=b的解的是( ).A.B.C.D.

设非齐次线性方程组A_3×4x=b有通解则下列向量中是Ax=b的解的是（).A.B.C.D.

设非齐次线性方程组A_3×4x=b有通解

则下列向量中是Ax=b的解的是().

A.

B.

C.

D.

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第3题

设A是m×n矩阵，非齐次线性方程组Ax=b的导出组为Ax=0，如果m＜n，则（)。

A.Ax=b必有无穷多解

B.Ax=b必有唯一解

C.Ax=0必有非零解

D.Ax=0必有唯一解

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第4题

对非齐次线性方程组设R(A)=r，则( )A、r=m时，方程组Ax=b有解B、r=n时，方程组Ax=b有唯一解C、m=n时，

对非齐次线性方程组设R（A)=r，则（)A、r=m时，方程组Ax=b有解B、r=n时，方程组Ax=b有唯一解C、m=n时，

对非齐次线性方程组设R(A)=r，则()

A、r=m时，方程组Ax=b有解

B、r=n时，方程组Ax=b有唯一解

C、m=n时，方程组Ax=b有唯一解

D、r＜时，方程组Ax=b有无穷解

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第5题

设a₁，a₂，...，a_n是n个两两不同的数，再设α=（c₁，c₂，...，c_n)'是齐次

设a₁，a₂，...，a_n是n个两两不同的数，

再设α=(c₁，c₂，...，c_n)'是齐次线性方程组AX=0的一个非零解，求证α至少有s+1个非零分量。

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第6题

设A是数域F上mxn矩阵，则齐次线性方程组AX=O下列说法错误的是（)

A.当m＜ n时，有非零解

B.当m＞ n时，无解

C.当m=n时，只有零解

D.当m=n时，只有非零解

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第7题

若S1,S2,S3为非齐次线性方程组AX = b的三个不同的解,则2S1-S2-S3的为齐次线性方程组AX =0的解。（)

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第8题

设A是一个m×n矩阵,m＜n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为其中

设A是一个m×n矩阵,m＜n,r（A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为其中

设A是一个m×n矩阵,m＜n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为其中

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第9题

齐次线性方程组AX=0有非零解的充分必要条件是（)

A.|A|≠0

B.|A|=0

C.|A|=1

D.|A|≠1

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第10题

已知是三元非齐次线性方程组Ax=b的解，且R(A)=1及求方程组Ax=b的通解。

已知是三元非齐次线性方程组Ax=b的解，且R（A)=1及求方程组Ax=b的通解。

已知是三元非齐次线性方程组Ax=b的解，且R(A)=1及

求方程组Ax=b的通解。

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