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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设A是一个m×n矩阵,m＜n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为其中

设A是一个m×n矩阵,m＜n,r（A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为其中

设A是一个m×n矩阵,m＜n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为设A是一个m×n矩阵,m＜n,r（A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为其中设A是一个m 其中

设A是一个m×n矩阵,m＜n,r（A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为其中设A是一个m

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更多“设A是一个m×n矩阵,m＜n,r(A)=m,齐次线性方程组A…”相关的问题

第1题

设A是m×n矩阵，r(A)=r＜n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ

设A是m×n矩阵，r（A)=r＜n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ_{1，ξ₂，…，ξ_n-r。证明：η₀，η₀+ξ₁，η₀+ξ₂，…，η₀+ξ_n-r是方程组Ax=b的n-r+1个线性无关的解。}

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第2题

设A为m×n矩阵，且秩（A)=r＜min{m，n}，则下列不正确的是______．（A)A中r阶子式全不为零（B)A中每个阶数大于r

设A为m×n矩阵，且秩(A)=r＜min{m，n}，则下列不正确的是______．

(A)A中r阶子式全不为零 (B)A中每个阶数大于r的子式皆为零

(C)A经过初等变换化为 $设A为m×n矩阵，且秩（A)=r＜min{m，n}，则下列不正确的是______．（A)A中r阶$ (D)A为降秩矩阵

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第3题

设A是m×n矩阵，证明存在n×s非零矩阵B，使得AB=O的充分必要条件是r(A)＜n。

设A是m×n矩阵，证明存在n×s非零矩阵B，使得AB=O的充分必要条件是r（A)＜n。

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第4题

设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B^T为B的转置矩阵，试证：B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n。

设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B^T为B的转置矩阵，试证：B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r（B)=n。

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第5题

设A为秩为r的m×n矩阵。证明：存在秩为r的m×r矩阵G和秩为r的r×n矩阵H，使得A=GH(矩阵的这种分解通常称为满秩分解)。

设A为秩为r的m×n矩阵。证明：存在秩为r的m×r矩阵G和秩为r的r×n矩阵H，使得A=GH（矩阵的这种分解通常称为满秩分解)。

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第6题

设A，B为数域P上的m×n与n×s矩阵，又W={Bα|ABα=0,α为P的s维列向量，即α∈P^s×1是n维列向量空间P^n×1的子空间，证明:dimW=r（B)-r（AB)。

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第7题

设y是一个m*n矩阵，则plot（y)图像为（)。

A.n条曲线，纵坐标为向量1：m

B.m条曲线，横坐标为向量1：n

C.m条曲线，纵坐标为向量1：n

D.n条曲线，横坐标为向量1：m

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第8题

设A是sxt矩阵,B是m×n矩阵,如果ACTB有意义,则C应是（)矩阵

A.s×n

B.s×m

C.m×t

D.t×m

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第9题

设A，B是两个m X n矩阵，C是n阶方阵，那么____。

A. 设A，B是两个m X n矩阵，C是n阶方阵，那么____。

B. 设A，B是两个m X n矩阵，C是n阶方阵，那么____。

C. 设A，B是两个m X n矩阵，C是n阶方阵，那么____。

D. 设A，B是两个m X n矩阵，C是n阶方阵，那么____。

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第10题

设α1，α2，…，αm均为n维实列向量.令矩阵证明：A为正定矩阵的充分必要条件是向量组α1，α2，…，αm线性无关.

设α₁，α₂，…，α_m均为n维实列向量.令矩阵

设α1，α2，…，αm均为n维实列向量.令矩阵证明：A为正定矩阵的充分必要条件是向量组α1，

证明：A为正定矩阵的充分必要条件是向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关.

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