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[主观题]

设a1,a2是线性无关的n维向量,那么λ ,μ∈R}的维数为________。

设a1,a2是线性无关的n维向量,那么设a1,a2是线性无关的n维向量,那么λ ,μ∈R}的维数为________。设a1,a2是线性无关λ ,μ∈R}的维数为________。

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第1题
n维向量组a1,a2....as线性无关的充分条件是()。

A.a1,a2.....as中不含零向量

B.s≤n

C.a1,a2,......as中任意两个向量的分量不成比例

D.某向量β可由1,a2,......as线性表示,且表示式唯一

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第2题
设向量组B:b1,b2,…,br能由向量组A:a1,a2,…ar线性表示为(b1,b2⌘
设向量组B:b1,b2,…,br能由向量组A:a1,a2,…ar线性表示为(b1,b2⌘

设向量组B:b1,b2,…,br能由向量组A:a1,a2,…ar线性表示为(b1,b2,…,br)=(a1,a2,…,ar)K,其中K为s×r矩阵,且A组线性无关。证明B组线性无关的充要条件是矩阵K的秩R(K)=r。

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第3题
设向量组 线性相关,向量组 线性无关,问:(1)a1能否由a2,a3线性表示?证明你的结论。(

设向量组线性相关,向量组线性无关,问:

(1)a1能否由a2,a3线性表示?证明你的结论。

(2)a4能否由a1,a2,a3线性表示?证明你的结论。

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第4题
设a1,a2...as是s个n维向量,下列论断正确的是( ).
设a1,a2...as是s个n维向量,下列论断正确的是().

A.a,不能由a1,a2...as-1线性表出,则向量组a1,a2...as线性无关

B.已知存在不全为零的数k1,k2.....ks-1使得则as不能由a1,a2...as-1线性表出

C.a1,a2...as线性相关,则任一向量均可由其余向量线性表出

D.a1,a2...as线性相关,as不能由a1,a2...as-1线性表出,则a1,a2...as-1线性相关

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第5题
向量组a1,a2,...,as线性无关的必要条件是:()。

A.a1,a2,…,as都不是零向量

B.a1,a2,…,as中至少有一个向量可由其余向量线性表示

C.a1,a2,…,as中任意两个向量都不成比例

D.a1,a2,…,as中任一部分组线性无关

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第6题
若向量组a1,a2,a3线性无关,则以下说法正确的是()

A.a1+a2,a2+a3,a3+a1可能线性相关,也可能线性无关

B.a1+a2,a2+a3,a3+a1必线性无关

C.a1+a2,a2+a3,a3+a1也线性无关

D.以上都不对

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第7题
设/beta可由向量a1=(1,0,0)a2=(0,0,1)线性表示,则下列向量中/btea只能是()

A.(2,1,1)

B.(—3,0,2)

C.(1,1,0)

D.(0,—1,0)

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第8题
求向量组a1=(3,1,2,5)T,a2=(1,1,1,2)T,a3=(2,0,1,3)T,a4=(1,-1,0,1)T。的一个最大线性无关组及秩,并将其他向量用此最大无关组线性表示。
求向量组a1=(3,1,2,5)T,a2=(1,1,1,2)T,a3=(2,0,1,3)T,a4=(1,-1,0,1)T。的一个最大线性无关组及秩,并将其他向量用此最大无关组线性表示。

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第9题
下列向量组中,线性无关的是( ).
下列向量组中,线性无关的是().

A. a1=(0,1,1),a2 =(1,1.0).a, = (0,0,0)

B.a1= (0,1,0),a2 =(1,1,-1),a3 =(-1,1,1),a4 =(1,-1,1)

c.a1=(1,-2,1),a2=(1,1,1),a3 =(1,2,1)

D.a1=(2,-1,1),a2=(1,1, -2),a3=(-2,1,1)

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第10题
设是n维实向量,且战性无关,是线性方程组的非零解,试判断向量组的线性相关性

是n维实向量,且战性无关,是线性方程组

的非零解,试判断向量组的线性相关性

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