题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
若向量组a1,a2,a3线性无关，则以下说法正确的是（)
A.a1+a2,a2+a3,a3+a1可能线性相关，也可能线性无关
B.a1+a2,a2+a3,a3+a1必线性无关
C.a1+a2,a2+a3,a3+a1也线性无关
D.以上都不对
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A.a1+a2,a2+a3,a3+a1可能线性相关，也可能线性无关
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C.a1+a2,a2+a3,a3+a1也线性无关
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设向量组
线性相关，向量组
线性无关，问：
(1)a1能否由a2，a3线性表示？证明你的结论。
(2)a4能否由a1，a2，a3线性表示？证明你的结论。
A. a1=(0,1,1),a2 =(1,1.0).a, = (0,0,0)
B.a1= (0,1,0),a2 =(1,1,-1),a3 =(-1,1,1),a4 =(1,-1,1)
c.a1=(1,-2,1),a2=(1,1,1),a3 =(1,2,1)
D.a1=(2,-1,1),a2=(1,1, -2),a3=(-2,1,1)
已知向量组
1=(0，1，-1)T，2=(a，2，1)T，3=(1，1，0)与向量组a1=(1，2，-3)T，a2=(3，0，1)T，a3=(9，6，-7)T具有相同的秩，且3能由a1、a2、a3线性表示，求a，b的值。
A.a1,a2,…,as都不是零向量
B.a1,a2,…,as中至少有一个向量可由其余向量线性表示
C.a1,a2,…,as中任意两个向量都不成比例
D.a1,a2,…,as中任一部分组线性无关
设向量组B：b1，b2，…，br能由向量组A：a1，a2，…ar线性表示为(b1，b2，…，br)=(a1，a2，…，ar)K，其中K为s×r矩阵，且A组线性无关。证明B组线性无关的充要条件是矩阵K的秩R(K)=r。
A.a1,a2,a1+a2
B.a1+a2,a2+a3,a3+a1
C.a1,a2,a1-a2
D.a1-a2,a2-a3,a3-a1
求非零向量a1，a2使向量组a1，a2，a3为正交向量组。
