证明向量组
与向量组
等价。
如果结果不匹配，请 
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第1题
下列不正确的命题是（)。
A.向量组的最大无关组必定唯一
B.向量组的初等变换不改变向量组的秩和向量组的相关性
C.向量组与其最大无关组等价
D.设A=(aij)mxn，若A列列相关，则A行行不一定相关
第2题
设向量组的秩为r(r＜s),则下列说法错误的是( )A.中至少有一个由r个向量组成的部分组线性无关B.
设向量组的秩为r（r＜s),则下列说法错误的是（)A.中至少有一个由r个向量组成的部分组线性无关B.
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设向量组
的秩为r(r＜s),则下列说法错误的是()
A.中至少有一个由r个向量组成的部分组线性无关
B.中任何r个线性无关向量組成的部分组与是等价向量组
C.中任何r个向量的部分组都线性无关
D.中任何r+1个向量的部分组都线性相关
第3题
设向量组α1，α2，...，αs的秩为r，在其中任取m个向量，证明：此向量组的秩≥r+m-s。
设向量组α1，α2，...，αs的秩为r，在其中任取m个向量
，证明：此向量组的秩≥r+m-s。
第4题
设向量组 线性相关，向量组 线性无关，问：（1)a1能否由a2，a3线性表示？证明你的结论。（
设向量组
线性相关，向量组
线性无关，问：
(1)a1能否由a2，a3线性表示？证明你的结论。
(2)a4能否由a1，a2，a3线性表示？证明你的结论。
第7题
设α1，α2，…，αs都是n维列向量V=L(α1，α2，…，αs)，证明：向量组α1，α2⌘
设α1，α2，…，αs都是n维列向量V=L（α1，α2，…，αs)，证明：向量组α1，α2⌘
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设α1，α2，…，αs都是n维列向量V=L(α1，α2，…，αs)，证明：向量组α1，α2，…，αs的极大无关组是V的基，从而dimV=r{α1，α2，…，αs}。
第8题
设向量组A：α1，α2，···，αs的秩为r1，向量组B：β1，β2，···，βt的秩为r
2，向量组C：α1，α2，···，αs，β1，β2，···，βt的秩r3。证明max{r1，r2}≤r3≤r1+r2。
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第9题
设是两个向量。令S1，S2分别为与相等的向量集。试证下面的条件等价1)S1∩S2≠Ǿ:2)3
设
是两个向量。令S1，S2分别为与
相等的向量集。试证下面的条件等价
1)S1∩S2≠Ǿ:
2)
3)S1=S2.
第10题
设向量组B：b1，b2，…，br能由向量组A：a1，a2，…ar线性表示为(b1，b2⌘
设向量组B：b1，b2，…，br能由向量组A：a1，a2，…ar线性表示为（b1，b2⌘
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设向量组B：b1，b2，…，br能由向量组A：a1，a2，…ar线性表示为(b1，b2，…，br)=(a1，a2，…，ar)K，其中K为s×r矩阵，且A组线性无关。证明B组线性无关的充要条件是矩阵K的秩R(K)=r。
