下列向量组中,线性无关的是( ).
A. a1=(0,1,1),a2 =(1,1.0).a, = (0,0,0)
B.a1= (0,1,0),a2 =(1,1,-1),a3 =(-1,1,1),a4 =(1,-1,1)
c.a1=(1,-2,1),a2=(1,1,1),a3 =(1,2,1)
D.a1=(2,-1,1),a2=(1,1, -2),a3=(-2,1,1)
A. a1=(0,1,1),a2 =(1,1.0).a, = (0,0,0)
B.a1= (0,1,0),a2 =(1,1,-1),a3 =(-1,1,1),a4 =(1,-1,1)
c.a1=(1,-2,1),a2=(1,1,1),a3 =(1,2,1)
D.a1=(2,-1,1),a2=(1,1, -2),a3=(-2,1,1)
设向量组的秩为r(r<s),则下列说法错误的是()
A.中至少有一个由r个向量组成的部分组线性无关
B.中任何r个线性无关向量組成的部分组与是等价向量组
C.中任何r个向量的部分组都线性无关
D.中任何r+1个向量的部分组都线性相关
A.(1,3,0),(-1/2,-3/2,0)
B.(2,0),(0,1)
C.(1,3,0),(2,4,5),(1,-1,0),(2,2,6)
D.(5,2,9),(2,1,2),(7,3,11)
A.α1,α2,…,αs中任意r个向量线性无关
B.α1,α2,…,αs中存在r个线性无关的向量
C.α1,α2,…,αs中任意r+1个向量线性相关
D.α1,α2,…,αs中存在r个线性无关的向量,但任意r+1个向量线性相关
求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示。
(1)
(2)
A.a1,a2,…,as都不是零向量
B.a1,a2,…,as中至少有一个向量可由其余向量线性表示
C.a1,a2,…,as中任意两个向量都不成比例
D.a1,a2,…,as中任一部分组线性无关
向量组线性无关的充要条件是α1,α2,···,αr线性无关。
A.a1,a2.....as中不含零向量
B.s≤n
C.a1,a2,......as中任意两个向量的分量不成比例
D.某向量β可由1,a2,......as线性表示,且表示式唯一
B.若对任意一组不全为零的数k1,k2,…,ks,都有k1α1+k2α2+…+ksαs≠0,则向量组α1,α2,…,αs线性无关
C.若向量组α1,α2,…,αs线性相关,则其中任意一个向量都可以用其余s-1个向量线性表示
D.若向量组α1,α2,…,αs线性相关,则对任意一组不全为零的数k1,k2,…,ks都有k1α1+k2α2+…+ksαs=0