题目内容
（请给出正确答案）
设总体X的概率分布为
其中参数θ∈(0,1)未知，以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=1.2,3). 试求常数
使
为θ的无偏估计量.并求T的方差。
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设总体X的概率分布为
其中
是未知参数,利用总体x的如下样本值
3,1,3,0,3,1,2,3,
求θ的矩估计值和最大似然估计值.
总体X的概率分布为
其中θ(0＜θ＜1/2)是未知参数。利用总体X的如下样本值
3 1 3 0 3 1 2 3
求θ的炬估计值和最大似然估计值。
设总体X的分布函数为
其中θ是未知参数且大于零, 为来自总体X的简单随机样本，
(I)求EX与EX2;
(II)求θ的最大似然估计量
(III)是否存在实数a,使得对任何ε＞0,都有
A.0
B.1
C.2
D.3
设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，令
求：(1)Y1与Y2的联合概率分布;(2)若Y3=Y1Y2，求Y3的分布。
设(X1，X2，...，X10)是取自正态总体N(μ，10/9)的样本，求Y=X10-
的概率分布，其中为样本均值。
进行重复独立实验，设每次成功的概率为p，失败的概率为q=1-p(0＜p＜1)。
(1)将实验进行到出现一次成功为止，以X表示所需的试验次数，求X的分布律。(此时称X服从以p为参数的几何分布。)
(2)将实验进行到出现r次成功为止，以Y表示所需的试验次数，求Y的分布律。(此时称Y服从以r，p为参数的巴斯卡分布。)
(3)一篮球运动员的投篮命中率为45%，以X表示他首次投中时累计已投篮的次数，写出X的分布律，并计算X取偶数的概率。
