题目内容
（请给出正确答案）
设总体X的分布函数为
其中θ是未知参数且大于零, 为来自总体X的简单随机样本，
(I)求EX与EX2;
(II)求θ的最大似然估计量
(III)是否存在实数a,使得对任何ε＞0,都有
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设总体X的概率分布为
其中
是未知参数,利用总体x的如下样本值
3,1,3,0,3,1,2,3,
求θ的矩估计值和最大似然估计值.
设总体X的概率分布为
其中参数θ∈(0,1)未知，以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=1.2,3). 试求常数
使
为θ的无偏估计量.并求T的方差。
总体X的概率分布为
其中θ(0＜θ＜1/2)是未知参数。利用总体X的如下样本值
3 1 3 0 3 1 2 3
求θ的炬估计值和最大似然估计值。
设
是来自总体X的简单随机样本，已知X~E(λ),其中λ＞0是未知参数,试求
(I)λ的矩估计量
(II)λ的最大似然估计量
设总体X的分布函数为：
(1)当a=1时，求β的矩估计量:
(2)当a=1时，求β的极大似然估计量:
(3)当β=2时。求a的极大似然估计量
与Y相互独立，X1，X2，…，Xn1，和Y1，Y2，…，Yn2分别是来自它们的两个相互独立的样本。证明统计量
服从自由度为(n1，n2)的F分布。
，则λ=();P{X>1}()。
