题目内容
（请给出正确答案）
设总体X的分布函数为：
(1)当a=1时，求β的矩估计量:
(2)当a=1时，求β的极大似然估计量:
(3)当β=2时。求a的极大似然估计量
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设x＞-1时，可微函数f(x)满足条件
且f(0)=1,试证当x≥0时,有e-x≤f(x)≤1.
设总体X的分布函数为
其中θ是未知参数且大于零, 为来自总体X的简单随机样本，
(I)求EX与EX2;
(II)求θ的最大似然估计量
(III)是否存在实数a,使得对任何ε＞0,都有
函数值的近似值设函数f(x,y)在点(a,b)可微分,因为
其中
略去右端最后一项的高阶无穷小量,则有近似公式
由此证明:当|x|＜＜1且|y|＜1时,
设贝努里试验进行到第r次成功出现为止(每次试验中成功的概率为p，q=1-p)，令X为试验进行的次数，则事件X=k等价于“第k次试验出现成功，并且在其前k-1次试验中成功r-1次"，因此
此分布称为负二项分布，当r=1时，化为几何分布，
设连续型随机变量X的分布函数为
试求：(1)A，B的值;(2)P{-1＜X＜1};(3)概率密度函数f(x)。
设随机变量X的概率密度为
试求(1)系数A;(2)X的分布函数;(3)P{0＜x≤π/4}。
求常数A及P{1＜X≤3}。
