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[判断题]

设总体X服从两点分布P(X=0)=1-p,P(X=1)=p,其中p为未知参数,X1,…,Xn为来自总体X的一个样本,则max(X1,…,Xn)是统计量。()

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第1题
设X服从两点分布,且P{X=1}=p,P{X=0}=1-p=q,则下列等式中不正确的是()

A.E(X)=P

B.E(X2)=P

C.E(X2)=P2

D.D(X)=pq

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第2题
进行重复独立实验,设每次成功的概率为p,失败的概率为q=1-p(0<p<1)。(1)将实验进行到出现一次成
进行重复独立实验,设每次成功的概率为p,失败的概率为q=1-p(0<p<1)。(1)将实验进行到出现一次成

进行重复独立实验,设每次成功的概率为p,失败的概率为q=1-p(0<p<1)。

(1)将实验进行到出现一次成功为止,以X表示所需的试验次数,求X的分布律。(此时称X服从以p为参数的几何分布。)

(2)将实验进行到出现r次成功为止,以Y表示所需的试验次数,求Y的分布律。(此时称Y服从以r,p为参数的巴斯卡分布。)

(3)一篮球运动员的投篮命中率为45%,以X表示他首次投中时累计已投篮的次数,写出X的分布律,并计算X取偶数的概率。

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第3题
设X服从(0-1)分布,其分布律为P(X=k}=pk(1-p)1-k,k=0,1,求X的分布函数,并作出图形。
设X服从(0-1)分布,其分布律为P(X=k}=pk(1-p)1-k,k=0,1,求X的分布函数,并作出图形。

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第4题
设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为P{Y=0}= P{Y=1}=1/2,记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数FZ(z)的间断点个数为()
设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为P{Y=0}= P{Y=1}=1/2,记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数FZ(z)的间断点个数为()

A.0

B.1

C.2

D.3

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第5题
设贝努里试验进行到第r次成功出现为止(每次试验中成功的概率为p,q=1-p),令X为试验进行的次数,

设贝努里试验进行到第r次成功出现为止(每次试验中成功的概率为p,q=1-p),令X为试验进行的次数,则事件X=k等价于“第k次试验出现成功,并且在其前k-1次试验中成功r-1次",因此

此分布称为负二项分布,当r=1时,化为几何分布,

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第6题
设总体X服从N(μ,σ2)分布,μ,σ2已知常数,X1,X2,…,Xn是来自总体X的一个
设总体X服从N(μ,σ2)分布,μ,σ2已知常数,X1,X2,…,Xn是来自总体X的一个

容量为n的简单随机样本,证明:统计量服从自由度为n的分布。

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第7题
设X服从p=0.6的0-1分布,则E(X)=()。

A.0.24

B.0.3

C.0.4

D.0.6

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第8题
设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且,则λ=();P{X>1}()。

设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且,则λ=();P{X>1}()。

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第9题
设总体x服从区间[-a,a]上的均匀分布(a>0),X1,X2...Xn为其样本且X=则E(X)=0。()
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第10题
设总体X服从正态分布N(μ1,σ12),总体Y服从正态分布N(μ2,σ22),且X
设总体X服从正态分布N(μ1,σ12),总体Y服从正态分布N(μ2,σ22),且X

与Y相互独立,X1,X2,…,Xn1,和Y1,Y2,…,Yn2分别是来自它们的两个相互独立的样本。证明统计量服从自由度为(n1,n2)的F分布。

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第11题
设X1,X2,…,X9是来自正态总体X的简单随机样本,证明:统计量Z服从自由度为2的t分布。

设X1,X2,…,X9是来自正态总体X的简单随机样本,

证明:统计量Z服从自由度为2的t分布。

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