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[主观题]

判断以下向量组是线性相关还是线性无关:(1)(-1,3,1)^T,(2,1,0)^T,(1,4,1)^T;(2)(2,3,0)^T,(-1,4,0)^T,(0,0,2)^T.

判断以下向量组是线性相关还是线性无关:（1)（-1,3,1)^T,（2,1,0)^T,（1,4,1)^T;（2)（2,3,0)^T,（-1,4,0)^T,（0,0,2)^T.

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第1题

若向量组a1,a2,a3线性无关，则以下说法正确的是（)

A.a1+a2,a2+a3,a3+a1可能线性相关，也可能线性无关

B.a1+a2,a2+a3,a3+a1必线性无关

C.a1+a2,a2+a3,a3+a1也线性无关

D.以上都不对

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第2题

向量形式的齐次线性方程组x₁α₁+x₂α₂+...+x_nα_n=0有非零解,则以下说法错误的是()。

A.向量组α₁,α₂,…,α_n线性相关

B.向量组α₁,α₂,…,α_n的秩小于n

C.向量组α₁,α₂,…,α_n线性无关

D.以α₁,α₂,…,α为列向量构成的矩阵的秩小于n

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第3题

设A为m/limesn矩阵，方程=0仅有零解的充分必要条件是（)

A.A的行向量组线性无关

B.A的行向量组线性相关

C.A的列向量组线性无关

D.A的列向量组线性相关

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第4题

设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是（)。

A.A的列向量组线性无关

B.A的列向量组线性相关

C.A的行向量组线性无关

D.A的行向量组线性相关

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第5题

设A为m×n矩阵，m≠n，则齐次线性方程组Ax＝0有非零解的充要条件是（）

A.A的行向量组线性相关

B.A的行向量组线性无关

C.A的列向量组线性无关

D.A的列向量组线性相关

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第6题

向量组α1，α2和向量组α2，α3均线性无关，则向量组α1，α2，α3（)。

A.一定线性相关

B.一定线性无关

C.不能由α1，α3线性表示

D.既可以线性相关也可以线性无关

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第7题

向量组A :a1, ...ar,可由B: B1, ...Bn线性表示，r >m,则（)。

A.A线性相关

B.A线性无关

C.B线性相关

D.B线性无关

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第8题

设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是（)

A、A的列向量组线性相关

B、A的列向量组线性无关

C、A的行向量组线性相关

D、的行向量组线性无关

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第9题

下列命题中正确的是（)。

A.只含有一个零向量的向量组线性无关

B.由3个2维向量组成的向量组线性相关

C.由一个非零向量组成的向量组线性相关

D.两个成比例的向量组线性相关

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第10题

a，b分别取何值时，向量组线性相关？线性无关？

a，b分别取何值时，向量组 a，b分别取何值时，向量组线性相关？线性无关？a，b分别取何值时，向量组线性相关？线性无关？请帮忙给线性相关？线性无关？

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