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[主观题]
设是一个布尔代数,如果在A上定义二元运算+,·为:证明：是以1为幺元的环。
设
是一个布尔代数,如果在A上定义二元运算+,·为:
证明：
是以1为幺元的环。
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更多“设是一个布尔代数,如果在A上定义二元运算+,·为:证明：是以…”相关的问题
设S={a,b,c}是一个集合,且
是S的幂集代数,
是二阶布尔代数,映射
试证明g是一个布尔同态。
检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间：
1)次数等于n(n≥1)的实系数多项式的全体，对于多项式的加法和数量乘法;
2)设A是一个nxn实矩阵，A的实系数多项式f(A)的全体，对于矩阵的加法和数量乘法;
3)全体n级实对称(反称，上三角形)矩阵，对于矩阵的加法和数量乘法;
4)平面上不平行于某一向量的全部向量所成的集合，对于向量的加法和数量乘法;
5)全体实数的二元数列，对于下面定义的运算：
6)平面上全体向量，对于通常的加法和如下定义的数量乘法：
7)集合与加法同6)，数量乘法定义为
8)全体正实数R+，加法与数量乘法定义为
设
是一个布尔代数,a∈B.如果a≠0，且对于每一个x∈B,x ≤a蕴含着x=a或x=0,则称元素a是极小的,试证明当且仅当a是极小的，a才是一个原子.
是布尔代数,如果在A上定义二元运算
证明:
是一个阿贝尔群。
＜a，b＞，＜x，y＞∈S有
在S定义二元运算△,对任意
有
