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[判断题]

线性无关的向量组一定是正交向量组。()

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第1题
在欧氏空间C[-1,1]里,对于线性无关的向量组{1,x,x2,x3}施行正交化方法,求出一个规范正交组。

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第2题
设在向量组α1,α2,···,αr中,α1≠0并且每一αi都不能表成它的前i-1个向量α1
,α2,···,αi-1的线性组合。证明α1,α2,···,αr线性无关。

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第3题
求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示。(1)(2)
求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示。(1)(2)

求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示。

(1)

(2)

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第4题
若向量组 线性无关,证明向量组 也线性无关.

若向量组线性无关,证明向量组也线性无关.

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第5题
证明:如果n维单位向量组 可以由n维向量组 线性表示,则向量组 线性无关。

证明:如果n维单位向量组可以由n维向量组线性表示,则向量组线性无关。

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第6题
a,b分别取何值时,向量组线性相关?线性无关?

a,b分别取何值时,向量组线性相关?线性无关?

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第7题
已知向量组问c取何值时向量组α1,α2,α3线性无关或向量组叫α1,α2,α3线

已知向量组问c取何值时向量组α1,α2,α3线性无关或向量组叫α1,α2,α3线性相关。

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第8题
求向量组a1=(3,1,2,5)T,a2=(1,1,1,2)T,a3=(2,0,1,3)T,a4=(1,-1,0,1)T。的一个最大线性无关组及秩,并将其他向量用此最大无关组线性表示。
求向量组a1=(3,1,2,5)T,a2=(1,1,1,2)T,a3=(2,0,1,3)T,a4=(1,-1,0,1)T。的一个最大线性无关组及秩,并将其他向量用此最大无关组线性表示。

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第9题
向量组α1,α2和向量组α2,α3均线性无关,则向量组α1,α2,α3()。

A.一定线性相关

B.一定线性无关

C.不能由α1,α3线性表示

D.既可以线性相关也可以线性无关

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第10题
设向量组B:b1,b2,…,br能由向量组A:a1,a2,…ar线性表示为(b1,b2⌘
设向量组B:b1,b2,…,br能由向量组A:a1,a2,…ar线性表示为(b1,b2⌘

设向量组B:b1,b2,…,br能由向量组A:a1,a2,…ar线性表示为(b1,b2,…,br)=(a1,a2,…,ar)K,其中K为s×r矩阵,且A组线性无关。证明B组线性无关的充要条件是矩阵K的秩R(K)=r。

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第11题
求下列向量组的极大线性无关组与秩:

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