设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,且在x≠0时可导,F(x)=,则下列结论正确的是().
A.F"(x)不存在
B.F"(x)是否存在不能确定
C.F"(x)存在,且F"(0)=2f(0)
D.F"(x)存在,且F"(0)=0
A.sinf'(x)
B.
C.
D.
设f(x,y)为可微函数,ϕ(x,y)为连续可微函数,且已知(x0,y0)是(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是().
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
A.如果函数f(x)在点x=x0处连续,则f(x)在点x=x0处可导
B.如果函数f(x)在点x=x0处不连续,则f(x)在点x=x0处不可导
C.如果函数f(x)在点x=x0处可导,则f(x)在点x=x0处连续
D.如果函数f(x)在点x=x0处不可导,则f(x)在点x=x0处也可能连续
四个图形中的哪一个?
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且满足
证明:存在ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0.
设非线性函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,则在(a,b)上至少存在一点η,满足
并说明它的几何意义.