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[主观题]

设非线性函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,则在(a,b)上至少存在一点η,满足并说明它的几何

设非线性函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,则在(a,b)上至少存在一点η,满足

设非线性函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,则在(a,b)上至少存在一点η,满足并说

并说明它的几何意义.

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第1题
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,证明:

设函数f(x)在区间[a,b]上连续,证明:

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第2题
设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,证明:在(a,b)内存在一个ξ,使得

设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,证明:在(a,b)内存在一个ξ,使得

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第3题
设函数f(x)在[0,a]上连续,证明

设函数f(x)在[0,a]上连续,证明

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第4题
设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)在关于对称的点处取相同的值.试证:

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第5题
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且有|f'(x)|≤M及f(a)=0,试证:
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且有|f'(x)|≤M及f(a)=0,试证:

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第6题
设函数f(x)在[a,b]上连续,则在[a,b]上至少存在一点ξ,使得f(x)dx=()。

A.f(ξ)

B.f'(ξ)

C.f'(ξ)(b-a)

D.f(ξ)(b-a)

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第7题
设函数f(x)在(-∞,+∞)上连续,并满足条件,求f(x)

设函数f(x)在(-∞,+∞)上连续,并满足条件

,求f(x)

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第8题
设函数f(x)在区间[ 0,1]上连续,且求
设函数f(x)在区间[ 0,1]上连续,且求

设函数f(x)在区间[ 0,1]上连续,且

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第9题
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且满足证明:存在ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0.
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且满足证明:存在ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0.

设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且满足

证明:存在ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0.

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第10题
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,而p(x)在区间[a,b]上有不变号的连续导数p'(x).证明:至少有
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,而p(x)在区间[a,b]上有不变号的连续导数p'(x).证明:至少有

一点c∈(a,b),使

[第二积分中值定理]

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