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[主观题]

设f(x)在(-∞,+∞)是奇函数,且可导,则下列函数中仍为奇函数的是().

设f（x)在（-∞,+∞)是奇函数,且可导,则下列函数中仍为奇函数的是（).

A.sinf'(x)

B. 设f（x)在（-∞,+∞)是奇函数,且可导,则下列函数中仍为奇函数的是（).A.sinf'(x)B.

C. 设f（x)在（-∞,+∞)是奇函数,且可导,则下列函数中仍为奇函数的是（).A.sinf'(x)B.

D. 设f（x)在（-∞,+∞)是奇函数,且可导,则下列函数中仍为奇函数的是（).A.sinf'(x)B.

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第1题

设F（x)是f（x)在（-∞,+∞)上的一个原函数,且F（x)为偶函数,则是（)

A.非奇非偶函数

B.奇函数

C.偶函数

D.不能确定

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第2题

设函数f'（x)在其定义域上可导,若f（x)是偶函数,证明f'（x)是奇函数;若f（x)是奇函数,证明f'（x)是偶函数（即求导改变奇偶性).

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第3题

设函数f（x)在[-α,α],（α＞0)是偶函数，则f（-x)在[-α,α],（α＞0)是（）

A.奇函数

B.偶函数

C.非奇非偶函数

D.可能是奇函数也可能是偶函数

E.分段函数

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第4题

设函数f（x)在[-a, a]（a＞0)上是偶函数，则 |f（-x)| 在[-a, a]上是（）

A.奇函数

B.偶函数

C.非奇非偶函数

D.可能是奇函数，也可能是偶函数

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第5题

设函数f(x)定义在[-a,a]上,证明:(1)F(x)=f(x)+f(-x),x∈[-a,a]为偶函数;(2)G(x)=f(x)-f(-x),r∈[-a,a]为奇函数;(3)f可表示为某个奇函数与某个偶函数之和.

设函数f（x)定义在[-a,a]上,证明:（1)F（x)=f（x)+f（-x),x∈[-a,a]为偶函数;（2)G（x)=f（x)-f（-x),r∈[-a,a]为奇函数;（3)f可表示为某个奇函数与某个偶函数之和.

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第6题

设f（x)在（-∞，+∞)内有定义，证明：f（x)+f（-x)为偶函数，而f（x)-f（-x)为奇函数。

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第7题

设函数f(x)连续,试证:(1)若f(x)是奇函数,则F(x)是偶函数;(2)若f(x)是偶函数,则F(x)是奇函数.

设函数f（x)连续,试证:（1)若f（x)是奇函数,则F（x)是偶函数;（2)若f（x)是偶函数,则F（x)是奇函数.

设函数f(x)连续,试证:

(1)若f(x)是奇函数,则F(x)是偶函数;

(2)若f(x)是偶函数,则F(x)是奇函数.

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第8题

已知f（x)在（-∞，+∞)上可导,则当f（x)为奇函数时，f（x)一定为奇函数。（)

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第9题

证明:若丽数f(x)在0的邻城是偶函数(奇函数),且f(x)在0存在各阶导数,则f(x)的马克劳林公式只含有x的偶数次幂(奇数次幂)的项.

证明:若丽数f（x)在0的邻城是偶函数（奇函数),且f（x)在0存在各阶导数,则f（x)的马克劳林公式只含有x的偶数次幂（奇数次幂)的项.

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第10题

设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,且在x≠0时可导,F(x)=,则下列结论正确的是().A.F"(x)不存在B.F

设函数f（x)在（-∞,+∞)内连续,且在x≠0时可导,F（x)=,则下列结论正确的是（).A.F"（x)不存在B.F

设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,且在x≠0时可导,F(x)=,则下列结论正确的是().

A.F"(x)不存在

B.F"(x)是否存在不能确定

C.F"(x)存在,且F"(0)=2f(0)

D.F"(x)存在,且F"(0)=0

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