题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
用迭代法求方程.X1-x2=0在x0=1.5附近的一个根,将方程写成下列四种不同的等价
形式.
试分析由此所产生的迭代格式的收敛性?选一种收敛速度最快的格式求方程的根,要求误差不超过,选一种收敛速度最慢或不收敛的迭代格式,用Aiken加速,其结果如何?
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试分析由此所产生的迭代格式的收敛性?选一种收敛速度最快的格式求方程的根,要求误差不超过,选一种收敛速度最慢或不收敛的迭代格式,用Aiken加速,其结果如何?
写出用牛顿迭代法求方程的根的迭代公式(其中a>0),并计算(精确至4位有效数字)。分析在什么范围内取初值x0,就可保证牛顿法收敛。
给定方程
(1)分析该方程存在几个根,指出每个根所在区间。
(2)用迭代法求出这些根(精确至2位有效数字),并说明所用迭代格式为什么是收敛的。
已知曲线y=a(a>0)与曲线y=ln在点(x0,y0)处有公共切线,求
(1)常数a及切点(x0,y0);
(2)两曲线与x轴所围平面图形的面积A;
(3)两曲线与x轴所围平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积.
验证下列方程在指定点的邻域存在以x为自变量的隐函数,并求
1)y=xey+1,点(0,1);
2)xy+2lnx+lny-1=0,点(1,1);