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[主观题]
设求解方程Ax=b的简单迭代法收敛。求证当0＜ω＜1时，迭代法收敛。
设求解方程Ax=b的简单迭代法
收敛。求证当0＜ω＜1时，迭代法
收敛。
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迭代法收敛：
给定方程
(1)分析该方程存在几个根,指出每个根所在区间。
(2)用迭代法求出这些根(精确至2位有效数字),并说明所用迭代格式为什么是收敛的。
设A,B,D都是集合且
若定义a+b= K[A U B],a·b= K[AX B],求证:
试分析由此所产生的迭代格式的收敛性？选一种收敛速度最快的格式求方程的根,要求误差不超过
,选一种收敛速度最慢或不收敛的迭代格式,用Aiken加速,其结果如何？
写出用牛顿迭代法求方程
的根
的迭代公式(其中a＞0),并计算
(精确至4位有效数字)。分析在什么范围内取初值x0,就可保证牛顿法收敛。
分别是下列差分方程的解:
是差分方程
的解
