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第1题
设随机变量X1，X2，...，Xn（n＞1)相互独立同分布，其方差σ2＞0，令随机变量，求D（X≇
设随机变量X1，X2，...，Xn(n＞1)相互独立同分布，其方差σ2＞0，令随机变量
，求D(X1+Y)，Cov(X1，Y)。
第2题
设有独立随机变量序列X1，···，Xn，···，其中Xk(k=1，2，···)的分布律为证明：X1，···
设有独立随机变量序列X1，···，Xn，···，其中Xk（k=1，2，···)的分布律为证明：X1，···
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设有独立随机变量序列X1，···，Xn，···，其中Xk(k=1，2，···)的分布律为
证明：X1，···，Xn，···满足切比雪夫大数定律。
第3题
令(et:t=-1,0,1,...为均值为0和方差为1的独立同分布随机变量序列。定义如下随机过程： (i)
令（et:t=-1,0,1,...为均值为0和方差为1的独立同分布随机变量序列。定义如下随机过程： （i)
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令(et:t=-1,0,1,...为均值为0和方差为1的独立同分布随机变量序列。定义如下随机过程：
(i)求出E(xt)和Var(xt)。它们取决于t吗？
(ii)证明Cor(xt,xt+1)=-1/2，Corr(xt,xt+2)=1/3。
(提示：最简单的方法是利用习题1中的公式。)
(iii)在h＞2时，Corr(xt,xt+h)是多少？
(iv)(xt)是渐近无关过程吗？
独立同分布，且其方差为σ2＞0,令
则（）
第5题
设ξ1，ξ2，···，ξn相互独立且同分布，，证明：当n充分大时，随机变量近似服从正态分布，并
设ξ1，ξ2，···，ξn相互独立且同分布，
，证明：当n充分大时，随机变量
近似服从正态分布，并指出其分布参数。
第7题
设X1，X2，···是一列相互独立的随机变量，若存在c＞0，使D(Xi)≤c，i=1，2，···，证明：对任
设X1，X2，···是一列相互独立的随机变量，若存在c＞0，使D（Xi)≤c，i=1，2，···，证明：对任
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意的ε＞0，有
第8题
设X，Y是相互独立且服从同一分布的两个随机变量，已知X的分布律为P(X=i}=1/3，i=1，2，3，又设U=max(X，Y)，V=min(X，Y)，写出二维随机变量(U，V)的分布律。
设X，Y是相互独立且服从同一分布的两个随机变量，已知X的分布律为P（X=i}=1/3，i=1，2，3，又设U=max（X，Y)，V=min（X，Y)，写出二维随机变量（U，V)的分布律。
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