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更多“对任一代数A=＜ S,*,1＞，证明相等关系和全域关系S×S…”相关的问题
第2题
已知n维向量α1，α2，···，αs中，前n-1个向量线性相关，后n-1个向量线性无关。又β=α1
，α2，···，αs，矩阵A=(α1，α2，···，αn)是n阶矩阵。证明方程组Ax=β必有无穷多解，且其任一解(b1，b2，···，bn)T中必有bn=1。
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第3题
如果h1是从代数的同态;h2是从代数的同态。试证明h2·h1是从代数＜ S,*,△,k＞到＜
如果h1是从代数
的同态;h2是从代数
的同态。试证明h2·h1是从代数＜ S,*,△,k＞到＜ S’’,*’’,△’’,k’’＞的同态。
第4题
设使用Pratt序列：对长度为n的任一向量S做希尔排序。试证明：a)若S已是（2，3)-有序，则只需o（n)时间
设使用Pratt序列：
对长度为n的任一向量S做希尔排序。
试证明：
a)若S已是(2，3)-有序，则只需o(n)时间即可使之完全有序;
b)对任何
，若S已是(2hk，3hk)-有序，则只需o(n)时间即可使之hk-有序;
c)针对
序列中的前o(logtn)项，希尔排序算法需要分别迭代一轮;
d)总体的时间复杂度为o(log2n)。
第5题
设S={a,b,c}是一个集合,且是S的幂集代数, 是二阶布尔代数,映射 试证明g是一个布尔同态。
设S={a,b,c}是一个集合,且
是S的幂集代数,
是二阶布尔代数,映射
试证明g是一个布尔同态。
第6题
设f（x1，...，xn)是一秩为n的二次型，证明：存在R+的一个维子空间V1（其中s为符
设f(x1，...，xn)是一秩为n的二次型，证明：存在R+的一个
维子空间V1(其中s为符号差数)，使对任一(x1，...，xn)∈V1有(x1，...，xn)=0。
第7题
代数＜ S,*＞由下表给定。 （a)试证明此代数是一个循环独异点，并求出生成元。 （b)试把这个独异点
代数＜ S,*＞由下表给定。
(a)试证明此代数是一个循环独异点，并求出生成元。
(b)试把这个独异点的每一个元素都表示成生成元的幂。
(c)列出这个独异点中所有等幂元素。
第8题
证明层次分析模型中定义的n阶一致阵A有下列性质：(1)A的秩为1，唯一非零特征根为n。(2)A的任一列向量都是对应于n的特征向量。
证明层次分析模型中定义的n阶一致阵A有下列性质：（1)A的秩为1，唯一非零特征根为n。（2)A的任一列向量都是对应于n的特征向量。
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第9题
平面一般力系的平衡条件是各力在两个坐标轴上的投影的（)，同时，各力对平面内任一点的力矩也应等于零。
A.代数和分别等于零
B.代数差分别等于零
C.代数和不等于零
D.代数差分别不等于零
是一个布尔代数,如果在A上定义二元运算+,·为:
证明：
是以1为幺元的环。
