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[主观题]
证明层次分析模型中定义的n阶一致阵A有下列性质:(1)A的秩为1,唯一非零特征根为n。(2)A的任一列向量都是对应于n的特征向量。
证明层次分析模型中定义的n阶一致阵A有下列性质:(1)A的秩为1,唯一非零特征根为n。(2)A的任一列向量都是对应于n的特征向量。
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在简单回归模型教材(5.16)中,我们在前4个高斯-马尔科夫假定下证明了,形如教材(5.17)的估计量是斜率β1的一致估计量。给定这样一个估计量,定义β1,的一个估计量为。
证明plimβ0=β0
设f(x)在R上有定义,h>0为常数,称为f(x)的步长为h的一
阶差分。
(1)证明:(c为常数),
(2)若定义是f(x)的步长为h的n阶差分,用数学归纳法证明:
设n阶矩阵A分块为
其中A11为k阶可逆矩阵(k<n),证明:存在主对角元为1的上三角矩阵U和下三角矩阵L,使得
设函数f(x)在点a近旁有连续的(n+2)阶导数,且而泰勒公式中的拉格朗日余项为
其中θ=0(a,n,x).证明: