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[主观题]

设f(x)在[a,b]上连续,且a<c<d<b,证明:在[a,b]上必存在点ξ使 其中m>0,n>0.

设f(x)在[a,b]上连续,且a<c<d<b,证明:在[a,b]上必存在点ξ

使设f(x)在[a,b]上连续,且a<c<d<b,证明:在[a,b]上必存在点ξ使 其中m>0,n>0其中m>0,n>0.

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第1题
设f(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)>0.证明
设f(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)>0.证明

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第2题
设{在[a,b]上连续,且f(x)不恒等于零,证明

设{在[a,b]上连续,且f(x)不恒等于零,证明

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第3题
设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,证明:在(a,b)内存在一个ξ,使得

设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,证明:在(a,b)内存在一个ξ,使得

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第4题
设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,求证:(1)F'(x)≥2;(2)F(x)在[a,b]上有且仅有一个零点.
设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,求证:(1)F'(x)≥2;(2)F(x)在[a,b]上有且仅有一个零点.

设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,

求证:(1)F'(x)≥2;

(2)F(x)在[a,b]上有且仅有一个零点.

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第5题
设f(x)在[a,b]上连续,f(a)=f(b)=0,且,证明:f(x)在(a,b)内必有一个零值点.
设f(x)在[a,b]上连续,f(a)=f(b)=0,且,证明:f(x)在(a,b)内必有一个零值点.

设f(x)在[a,b]上连续,f(a)=f(b)=0,且

证明:f(x)在(a,b)内必有一个零值点.

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第6题
设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,令求证:(1)F'(x)≥2;(2)F(x)在(a,b)内有且仅有一个零值点。

设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,令

求证:(1)F'(x)≥2;(2)F(x)在(a,b)内有且仅有一个零值点。

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第7题
设f(x)在区间[a,b]上连续,g(x)在区间[a,b]上连续且不变号.证明至少存在一点x[a,b],使下式成立
设f(x)在区间[a,b]上连续,g(x)在区间[a,b]上连续且不变号.证明至少存在一点x[a,b],使下式成立

设f(x)在区间[a,b]上连续,g(x)在区间[a,b]上连续且不变号.证明至少存在一点

x[a,b],使下式成立

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第8题
设f(x).g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f'(x)=g'(x),x∈(a,b),证明存在常数C,使得f(x)=g(x)+C,x∈[a,b]。

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第9题
设f(x)在[-1,1]上具有二阶连续导数,且

设f(x)在[-1,1]上具有二阶连续导数,且

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第10题
设f(x)在(0,+∞)上连续,且对于任何a>0有证明:,x∈(0,+∞),其中c为常数.

设f(x)在(0,+∞)上连续,且对于任何a>0有

证明:,x∈(0,+∞),其中c为常数.

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