设A是n阶下三角形矩阵。
(1)在什么条件下A必可对角化?
(2)如果且至少有一个证明A不可对角化。
设A,B,C为任意的命题公式。
(1)若,举例说明不一定成立。
(2)若,举例说明不一定成立。
(3)若已知,在什么条件下,一定成立?又若已知,在什么条件下,一定成立?
设A,B,C,D是任意集合,
(1)求证(4∩B)<(C∩D)=(A×C)∩(B×D)
(2)下列等式中哪个成立?那些不成立?对于成立的给出证明.对于不成立的举一反例
当质量为m的人造卫星在轨道上运动时,常常列出下列三个方程:
试分析上述三个方程各在什么条件下成立。
试证明,若在简单闭曲线C上有
则当z=0位于C内时多项式在C内有k个零点,又问当z=0位于C的外部时,将有什么结论?