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[单选题]

函数f(x,y)=xy-xy^2-x^2y的驻点有()。

A.(0,1),(1,1)

B.(0,0),(0,1),(1,0)

C.(1,1),(0,1),(1,0)

D.(0,0),(1,1)

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B、(0,0),(0,1),(1,0)

解析:

f(x,y)=xy-xy2-x2y
fx=y-y2-2xy=0
fy=x-2xy-x2=0
所以
x=0,y=0;x=1,y=0;x=0,y=1即
驻点为(0,0),(0,1),(1,0)

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设函数f(x)在[0,2]上连续,且f(0)=f(2),证明:存在x,y∈[0,2],y-x=1,使得f(x)=f(y).

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