矩阵如果(),则改变其秩。
A.转置
B.初等变换
C.乘以奇异矩阵
D.乘以非奇异矩阵
E.加一个单位阵
F.乘以一个单位阵G、加上一个可逆阵
A.转置
B.初等变换
C.乘以奇异矩阵
D.乘以非奇异矩阵
E.加一个单位阵
F.乘以一个单位阵G、加上一个可逆阵
设A为矩阵,且方程组Ax=0的基础解系含有两个解向量,则秩(A)=()
A.矩阵A与B等价
B.矩阵A与B最高阶非零子式阶数相等
C.矩阵A与B行向量组的极大无关组所含向量个数相等
D.矩阵A与B列向量组的极大无关组所含向量个数相等
互联网是一张有向图,每一个网页是图的一个顶点,网页间的每一个超链接是图的一个边,邻接矩阵B=(b)w如果从网页i到网页j有超链接,则by=1,否则为0。
记矩阵B的列和及行和分别是它们分别给出了页面j的链人链接数目和页面i的链出链接数目。假如在上网时浏览页面并选择下一个页面的过程,与过去浏览过哪些页面无关,而仅依赖于当前所在的页面。那么这一-选择过程可以认为是一一个有限状态、离散时间的随机过程,其状态转移规律用Markov链描述。定义矩阵A=(ay)wxn为式中:d是模型参数,通常取d=0.85;A是Markov链的转移概率矩阵;ay表示从页面i转移到页而j的概率。根据Markov链的基本性质,对于正则Markov链存在平稳分布x=式中:x为在极限状态(转移次数趋于无限)下各网页被访问的概率分布,Google将它定义为各网页的PageRank值。假设x已经得到,则它按分量满足方程网页i的PageRank值是划,它链出的页面有τ个,于是页面i将它的PageRank值分成r份,分别“投票"给它链出的网页。x为网页k的PageRank值,即网络上所有页面“投票给网页k的最终值。根据Markov链的基本性质还可以得到,平稳分布(即PageRank值)是转移概率矩阵A的转置矩阵AT的最大特征值(=1)所对应的归一化特征向量。
已知一个N=6的网络如图4.8所示,求它的PageRank取值。
编写一个能对任意mxn阶矩阵进行转置运算的函数Transpose() 。
矩阵的每一个行向量的转置都是方程组
的解向量,问这4个行向量的转置能否构成方程组的基础解系,若不能,这四个行向量是多了,还是少了?若多了,如何去掉,若少了,又如何补充?
使用周期性作用原理的具体措施包括()。
A如果作用已经是周期性的,则改变其运动频率
B利用脉冲的间歇完成其他作用
C使物体倾斜或改变其方向
D使用指定表面的反面